Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Đặt 3 x = 5 y = 15 2017 x + y − z = t ⇒ x = log 3 t y = log 5 t .
Đồng thời :
2017 x + y − z = log 15 t = 1 log t 15 = 1 log t 3 + log t 5 = 1 1 x + 1 y = x y x + y ⇒ x y + y z + z x = 2017.
Đề phải là x2014+y2015+z2016 chứ nhỉ? Đề có sai không vậy ạ?
∀ a > 0 ; a ≠ 1 ta có log a x y z = 0
⇒ log a x + log a y + log a z = 0
Đặt m = log a x ; n = log a y ; p = log a z nên m + n + p = 0.
Theo tính chất của lôgarit, ta viết lại biểu thức S như sau:
S = m - n p + n - p m + p - m n p m - n + m n - p + n p - m
Ta có
m - n p + n - p m + p - m n = m n m - n + n p n - p m n p p m p - m 1 = - m - n n - p p - m m n p p m - n + m n - p + n p - m = p n - p p - m m - n m m - n p - m n - p n m - n n - p p - m = m n m + n + n p n + p m - n + p + m - 6 m n p n - p - m 3 + n 3 + p 3 - 3 m n p p - m = m n - p + n p - m m - n n - p + p m - n - 6 m n p p - m = - 9 m n p m - n n - p p - m
Vậy S = 9
Đáp án C
Đáp án B
Do f 0 < 0 < f − 1 nên phương trình f x = 0 có ít nhất 1 nghiệm x ∈ − 1 ; 0
Đáp án đúng là S = ∫ − 1 1 f x d x
Đáp án A.
Giả sử mặt cầu (S) có tâm I a ; 0 ; 0 ∈ O x , bán kính R > 0 . Khi đó phương trình mặt cầu (S) là x − a 2 + y 2 + z 2 = R 2 .
Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của I trên (P) và (Q) , khi đó:
I H = d I ; P = a + 1 6 và I K = d I ; Q = 2 a − 1 6
Do I H 2 + 4 = R 2 và I K 2 + r 2 = R 2 nên a + 1 2 6 + 4 = R 2 2 a − 1 2 6 + r 2 = R 2
⇒ a + 1 2 6 + 4 = 2 a − 1 2 6 + r 2 ⇔ a + 1 2 + 24 = 2 a − 1 2 + 6 r 2
⇔ a 2 − 2 a + 2 r 2 − 8 = 0 *
Để có duy nhất một mặt cầu (S) thì phương trình (*) phải có một nghiệm
⇔ Δ ' = 1 − 2 r 2 − 8 = 0 ⇔ r 2 = 9 2 . Do r > 0 nên r = 3 2 .
Đáp án C
Ta có 3 x = 5 y = 15 2017 x + y − z = k và 2017 x + y − z = t suy ra 3 = k 1 x 5 = k 1 y và 15 = k 1 t
Khi đó 3.5 = k 1 t ⇔ k 1 x . k 1 y = k 1 t ⇔ k 1 x + 1 y = k 1 t ⇔ t x + y = x y ⇔ 2017 − x + y z = x y
Vậy x y + y z + x z = 2017 → S ∈ 0 ; 2018