Cho các số thực không âm \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\) thỏa mãn \(a_1+a_...

\(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\) thỏa mãn \(a_1+a_...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

SR

Sầu riêng

22 tháng 10 2020

Cho các số thực không âm \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\) thỏa mãn \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=1\) . Tìm giá trị lớn nhất của \(M=a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4+a_4a_5\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HN

Hoài Ngọc Vy

22 tháng 10 2020

Hỏi đáp Toán

SR

Sầu riêng

23 tháng 10 2020

cảm ơn bạn

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

30 tháng 10 2020 - olm

Cho \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\left(n\ge2\right)\) là các số thực thỏa mãn \(a_1a_2+a_2a_3+...+a_{n-1}a=1\)

Chứng minh rằng : \(a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2\ge\frac{1}{\cos\frac{\pi}{n+1}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

DV

Dung Vu

13 tháng 11 2021

Chứng minh bất đẳng thức :\(\dfrac{a_1^2}{a_2+a_3+a_4}+\dfrac{a_2^2}{a_3+a_4+a_5}+\dfrac{a_3^2}{a_4+a_5+a_1}+\dfrac{a^2_4}{a_5+a_1+a_2}+\dfrac{a_5^2}{a_1+a_2+a_3}\ge\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)trong đó : a1, a2, ....., a5 là các số dương thỏa mãn điều kiện: \(a_1^2+a^2_2+a_3^2+a_4^2+a_5^2\ge1\) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TH

Trần Hữu Ngọc Minh

15 tháng 10 2017 - olm

Cho \(\left(a_1\right)^2+\left(2a_2\right)^2+\left(3a_3\right)^2+.....+\left(2013a_{2013}\right)^2+\left(2014a_{2014}\right)^2=2725088015\)

tính giá trị của biểu thức

\(P=a_1+a_2+a_3+a_4+.....+a_{2013}+a_{2014}\)

Biết \(a_1;a_2;a_3;a_4;....;a_{2013};a_{2014}\)là các số nguyên khác \(0\)

(toán máy tính cầm tay)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thu Ngà

26 tháng 9 2018

chứng minh với 50 số nguyên dương bất kì luôn có thể chọn được 4 số trong chúng chẳng hạn \(a_1,a_2,a_3,a_4\)sao cho \(\left(a_2-a_1\right)\left(a_4-a_3\right)\) là bội của 2018

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LS

Lê Song Phương

9 tháng 4 2022 - olm

Chứng minh rằng với các số thực dương \(a_1,a_2,a_3,...a_n\)thì:

\(\sqrt[n]{\frac{a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2}{n}}\)\(\ge\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{n}\)\(\ge\sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n}\)\(\ge\frac{n}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_n}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LS

Lê Song Phương

9 tháng 4 2022

Cái đầu tiên là \(\sqrt[n]{\frac{a_1^n+a_2^n+a_3^n+...+a_n^n}{n}}\)nhé.

BM

Bùi Minh Quân

1 tháng 12 2017 - olm

Bài 17: Cho a1; a2; a3….. a5 > 0 và có tổng bằng 1 Chứng minh:\(\left(\frac{1}{a_5}-1\right)\left(\frac{1}{a_4}-1\right)\left(\frac{1}{a_3}-1\right)\left(\frac{1}{a_2}-1\right)\left(\frac{1}{a_1}-1\right)\ge1024\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NL

Nguyễn Lê Nhật Linh

26 tháng 5 2017 - olm

Cho \(a_1\le a_2\le....\le a_n\) thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}a_1+a_2+a_3+...+a_n=0\\\left|a_1\right|+\left|a_2\right|+\left|a_3\right|+...+\left|a_n\right|=1\end{cases}}\)

CMR: \(a_n-a_1\ge\frac{2}{n}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TN

Thắng Nguyễn

26 tháng 5 2017

cái này là bổ đề tui c/m rùi mà =="

LS

Lê Song Phương

17 tháng 12 2021 - olm

Cho một bát giác lồi, dựng ra ngoài bát giác đó 8 hình vuông có tâm lần lượt là \(A_1,A_2,A_3,A_4,A_5,A_6,A_7,A_8\).Gọi \(M,N,P,Q\)lần lượt là trung điểm của \(A_1A_5;A_2A_6;A_3A_7;A_4A_8\). Chứng minh rằng tứ giác \(MNPQ\)là một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

5

LS

Lê Song Phương

17 tháng 12 2021

Mình nói thêm là mỗi hình vuông nhận một cạnh của bát giác làm cạnh của nó.

2

๖²⁴ʱ๖ۣۜBùĭ ๖ۣۜTɦế ๖ۣۜQυαη...

17 tháng 12 2021

Em lớp 5 nên ko biết anh ạ

DT

Đoàn Thanh Bảo An

25 tháng 10 2017 - olm

cho các số nguyên dương: \(a_1;a_2;a_3;...;a_{2013}\) sao cho:

\(N=a_1+a_2+a_3+...+a_{2013}\) chia hết cho 30.

chứng minh: \(M=a_1^5+a_2^5+a_3^5+...+a_{2013}^5\) chia hết cho 30.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0