Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để 2 tập hợp bằng nhau thì mỗi phần tử của tập hợp này phải bằng mỗi phần tử của tập hợp kia.
=> có 2 khả năng:
+TH1: a^2+a = b^2+b và a = b ---> a=b.
+ TH2: a^2+a = b và a = b^2+b. Lấy 2 biểu thức trên trừ cho nhau vế theo vế, ta được:
a^2+a - a = b - (b^2 + b) <=> a^2 + b^2 = 0 <=> a=b=0.
* Vậy a=b.
Vì { a2 + a ; a } và { b2 + b ; b } bằng nhau nên ta có các trường hợp sau :
TH1 : a = b \( \implies\) a2 +a = b2 + b ( Luôn đúng )
TH2 : a2 + a = b và b2 + b = a
\( \implies\) a2 + a + b2 + b = a + b
\( \implies\) a2 + b2 = 0 ( 1 )
Ta có : a2 \(\geq\) 0 ; b2 \(\geq\) 0 \( \implies\) a2 + b2 \(\geq\) 0 ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) Dấu " = " xảy ra \(\iff\) \(\hept{\begin{cases}a^2=0\\b^2=0\end{cases}}\) \(\iff\) \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\) \( \implies\) a = b = 0
KL : a = b
Đơn Giản thôi
Ta có \(\hept{\begin{cases}a^2+a=b\\b^2+b=b\end{cases}}\)Mà \(b=b\)nên \(a^2+a=b^2+b\)
Để \(a^2+a=b^2+b\)thì \(a^2=b^2\)và \(a=b\)(đpcm)
Vậy a=b
Nhật Khôi nè.Tau nghĩ là a2=b2 chưa chắc a=b. Nếu a và là hai số đối nhau thì bình lên cũng bằng nhau mà?
Để 2 tập hợp bằng nhau thì mỗi phần tử của tập hợp này phải bằng mỗi phần tử của tập hợp kia.
=> Có 2 trường hợp:
TH1: \(a^2+a=b^2+b\) và \(a=b.\)
\(\Rightarrow a=b\left(đpcm\right).\)
TH2: \(a^2+a=b\) và \(a=b^2+b.\)
Trừ theo vế cho nhau, ta được:
\(a^2+a-a=b-\left(b^2+b\right)\)
\(\Rightarrow a^2+a-a=b-b^2-b\)
\(\Rightarrow a^2=-b^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=0\\b^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=0.\)
Vậy \(a=b.\)
Chúc bạn học tốt!
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`1,`
`a)`
`-` Các phần tử thuộc tập hợp A mà k thuộc B:
`2; a; 4; 6; 8`
`=> C =`\(\left\{2;a;4;6;8\right\}\)
`b)`
`-` Các phần tử thuộc B mà k thuộc A:
`3; 7; 9; c`
`=> D =`\(\left\{3;7;9;c\right\}\)
`c)`
Các phần tử vừa thuộc A và B:
`1; b; 10`
`=> E =`\(\left\{1;b;10\right\}\)
`d)`
\(F=\left\{1;2;3;4;6;7;8;9;10;a;b;c\right\}\)
a) \(C=\left\{2;a;4;6;8\right\}\)
b) \(D=\left\{3;7;9;c\right\}\)
c) \(E=\left\{1;2;a;4;b;6;8;10;3;7;9;c\right\}\)
d) \(F=\left\{1;b;10\right\}\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(\frac{2}{c}=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)
\(\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)
\(2ab=\left(a+b\right).c\)
\(ab+ab=ac+bc\)
\(ab-bc=ac-ab\)
\(b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
a, A có \(\left(201-9\right):3+1=65\left(phần.tử\right)\)
\(B=A\) nên cũng có 65 phần tử
b, \(C=A\cap B=\left\{9;12;15;...;201\right\}\)
\(C=\left\{x\in N|x⋮3;9\le x\le201\right\}\)
Để 2 tập hợp bằng nhau thì mỗi phần tử của tập hợp này phải bằng mỗi phần tử của tập hợp kia.
=> Có 2 trường hợp:
TH1: a^2+a=b^2+b và a=b
⇒a=b(đpcm)
TH2: a^2+a=b và a=b^2+b
Trừ theo vế cho nhau, ta được:
a^2+a−a=b−(b^2+b)
⇒a^2+a−a=b−b^2−b
⇒a^2=−b^2
⇒a^2+b^2=0
\(\hept{\begin{cases}a^2=0\\b^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\Rightarrow a=b=0\)
Vậy a=b
Chúc bạn học tốt!