Question

[nguyễn khắc bảo]

Cho các số a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a+b}\)=\(\frac{2}{b+c}\)=\(\frac{3}{c+a}\)

(giả thiết tất cả các số hữu tỉ đều có nghĩa)tính giá trị của Q=\(\frac{a+2021b+c}{a+2022b+c}\)

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

\(\frac{1}{a+b}=\frac{2}{b+c}=\frac{3}{c+a}=\frac{1+2+3}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{3}{a+b+c}.\)

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

\(\Rightarrow\frac{3}{c+a}=\frac{3}{a+b+c}\Rightarrow c+a=a+b+c\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow Q=\frac{a+2021b+c}{a+2022b+c}=\frac{a+c}{a+c}=1\)