Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{1} = - 3\) ta được điểm \(B\left( { - 3;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = - x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{{ - 1}} = 3\) ta được điểm \(C\left( {3;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = - x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(C\).
Từ đồ thị ta thấy giao điểm của hai đường thẳng là \(A\left( {0;3} \right)\).
Đường thẳng \({d_1}\) cắt trục \(Ox\) tại \(B\left( { - 3;0} \right)\).
Đường thẳng \({d_2}\) cắt trục \(Oy\) tại \(C\left( {3;0} \right)\).
a. Theo bài ra ta có: \(x^2+x-2=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-\left(-2\right)+2=4\\y=-1+2=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là: \(\left(-2;4\right)\); \(\left(1:1\right)\)
b. Thay x = 2 ; y = -1 vào hpt ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}8-a=b\\2+b=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a-b=-8\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=3\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: m ≠ 0 và m ≠ 3/2
a) Đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi:
m = 3 - 2m
m + 2m = 3
3m = 3
m = 1 (nhận)
Vậy m = 1 thì đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song
b) Đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi
m ≠ 3 - 2m
m + 2m ≠ 3
3m ≠ 3
m ≠ 1
Vậy m ≠ 0; m ≠ 1 và m ≠ 3/2 thì đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau
a) Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂
x + 2 = 5 - 2x
⇔ x + 2x = 5 - 2
⇔ 3x = 3
⇔ x = 1
Thay x = 1 vào d₁ ta có:
y = 1 + 2 = 3
⇒ Giao điểm của d₁ và d₂ là A(1; 3)
Thay tọa độ điểm A vào d₃ ta có:
VT = 3
VP = 3.1 = 3
⇒ VT = VP
Hay A ∈ d₃
Vậy d₁, d₂ và d₃ đồng quy
b) Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào d₄ ta có:
m.1 + m - 5 = 3
⇔ 2m - 5 = 3
⇔ 2m = 3 + 5
⇔ 2m = 8
⇔ m = 8 : 2
⇔ m = 4
Vậy m = 4 thì d₁, d₂ và d₄ đồng quy
a: Thay x=1 và y=4 vào y=mx+1, ta được:
\(m\cdot1+1=4\)
=>m+1=4
=>m=3
b: Để hai đường thẳng này song song với nhau thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
=>m=0
Bạn nhập lại hai hàm số đó nhé chính giữa mik không biết là dấu + hay -
a) Để đường thẳng \(y = 2mx - 5\) và đường thẳng \(y = 2x + 1\) song song với nhau thì \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m = 2\\ - 5 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2:2\\ - 5 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\ - 5 \ne 1\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)
Vậy \(m = 1\) thì hai đường thẳng \(y = 2mx - 5\) và \(y = 2x + 1\) song song với nhau.
b) Để đường thẳng \(y = 2mx - 5\) và đường thẳng \(y = 2x + 1\) cắt nhau thì \(a \ne a' \Rightarrow 2m \ne 2 \Leftrightarrow m \ne 2:2 \Leftrightarrow m \ne 1\).
a)
* Xét đường thẳng y = x
Cho x = 1 suy ra y = 1 nên điểm (1; 1) thuộc đường thẳng y = x
Đường thẳng y = x đi qua 2 điểm O(0; 0) và (1; 1)\
* Xét đường thẳng y = -x + 2
Cho x = 2 thì y = -2 + 2 = 0 nên điểm (2; 0) thuộc đường thẳng y = - x+ 2
Cho y = 2 suy ra x = 0 nên điểm (0; 2 ) thuộc đường thẳng y = -x + 2
Đường thẳng y = - x + 2 đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2)
b) Giao điểm A của hai đường thẳng đã cho là A(1;1)
c) Cho y =0 ta được −x + 2 = 0 hay x = 2, suy ra B(2; 0).
Gọi C là giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Oy. Suy ra C(0; 2). Dễ thấy tam giác OBC vuông cân tại O (vì OB = OC = 2).
Xét hai tam giác OAB và OAC có:
cạnh OA chung;
OB = OC;
\( \widehat {OBA} = \widehat {OCA} = 45^0\)
Do đó \(\Delta OAB = \Delta OAC\), từ đó suy ra AB = AC.
Điều này chứng tỏ A là trung điểm của BC, mà \(\Delta OBC \) cân tại O nên \(OA \bot AB\), tức là \(\Delta OAB\) vuông tại A.
d)
Đường thẳng y = x có hệ số góc bằng 1.
Đường thẳng y = - x + 1 có hệ số góc bằng -1
Tích của hai hệ số góc bằng -1
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x-7=-2x-1
=>x+2x=-1+7
=>3x=6
=>x=2
Thay x=2 vào y=x-7, ta được:
y=2-7=-5
=>A(2;-5)
b: Thay x=2 và y=-5 vào y=mx+1, ta được:
\(m\cdot2+1=-5\)
=>2m=-6
=>m=-3
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x-7=-2x-1
=>x+2x=-1+7
=>3x=6
=>x=2
Thay x=2 vào y=x-7, ta được:
y=2-7=-5
=>A(2;-5)
b: Thay x=2 và y=-5 vào y=mx+1, ta được:
m⋅2+1=−5
=>2m=-6
=>m=-3