Question

[Pham Trong Bach]

Cho bốn điểm M, N, P, Q nằm ngoài đường thẳng xy. Biết M N ⊥ x y ;   P Q ⊥ x y  và xy là đường trung trực của đoạn thẳng NP. Chứng tỏ rằng bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có  M N ⊥ x y ;   P Q ⊥ x y  (vì xy là đường trung trực của NP). Qua điểm N chỉ vẽ được một đường thẳng vuông góc với xy, suy ra ba điểm M, N, P thẳng hàng. (1)

Ta có N P ⊥ x y ; P Q ⊥ x y . Qua điểm P chỉ vẽ được một đường thẳng vuông góc với xy, suy ra ba điểm N, P, Q thẳng hàng. (2)

Từ (1) và (2) suy ra các điểm M, N, P, Q thẳng hàng vì chúng cùng thuộc đường thẳng NP