Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải :
A B C D H x E G
a/ Vì \(DH\perp BC\)
\(Cx\perp BC\)
\(\Rightarrow DH//Cx\)
b/ Xét , có :
\(\widehat{HDE}=\widehat{CED}\text{ (hai góc so le trong của CE//DH)}\)
\(HD=EC\text{ (gt)}\)
\(\widehat{DHC}=\widehat{ECH}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DHG=\Delta ECG\left(g.c.g\right)\).
c/ Vì \(\Delta DHG=\Delta ECG\left(c.m.t\right)\Rightarrow DG=GC\text{ (hai cạnh tương ứng)}\)
\(\Rightarrow\text{G là trung điểm của đoạn thẳng DE}\).
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHK vuông tại H có
AH chung
HB=HK
Do đó: ΔAHB=ΔAHK
b: Ta có: HE\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: HE//AB
=>\(\widehat{EHA}=\widehat{HAB}\)
mà \(\widehat{HAB}=\widehat{HAK}\)
nên \(\widehat{EHA}=\widehat{HAK}\)
B C A D K M Q
Xét tam giác ABC có A = 90*
=> BC2 = AB2 + AC2
=> AC2 = BC2 - AB2
=> AC2 = 102 - 62
=> AC2 = 64
\(\Rightarrow AC^2=\sqrt{64}=8\)
Vậy AC = 8cm
b) K là trung điểm của BC => DK là trung tuyến
A là trung điểm của BD => CA là trung tuyến
mà DK giao CA tại M
=> M là trọng tam tam giác BDC ( 1 )
=> CM \(=\frac{2}{3}AC\)
=> CM = \(\frac{16}{3}cm\)
c) Đề bài phải là trung tuyến AC nhá
Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền = \(\frac{1}{2}\) cạnh huyền
=> Q là trung điểm của BC
=> BQ là trung tuyến của tam giác BDC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 3 điểm B , M , Q thẳng hàng
Gợi ý làm bài :
HS tự vẽ hình, viết GT, KL.
a, \(\triangle ABC\) đều vì có AB = AC và \(\widehat{B}=60^{\text{o}}\).
b, Trong một tam giác đều, 3 đường cao bằng nhau (HS tự chứng minh).
Chiều cao của tam giác đều được tính bằng công thức \(h=a\frac{\sqrt{3}}{2}\).
c, HS tự chứng minh.
Nhận xét : Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp là 4 điểm trùng nhau.
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\left(gt\right)\)
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\left(CH-GN\right)\)