K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2016

A B C E D O

a)Xét ΔADB và ΔAEC có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\)
AB=AC(gt)

\(\widehat{A}\) : góc chung

=> ΔADB=ΔAEC ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD=CE

b) Vì ΔADB=ΔAEC(cmt)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE};AD=AE\)

Có: AB=AE+BE

AC=AD+DC

Mà: AB=AC(gt); AE=AD(cmt)

=>BE=DC

Xét ΔOEB và ΔODC có:

\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^o\)

BE=DC(cmt)

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\left(cmt\right)\)

=> ΔOEB=ΔODC(g.c.g)

c) Vì: ΔOEB=ΔODC (cmt)

=> OB=OC

Xét ΔAOB và ΔAOC có:

AB=AC(gt)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\left(cmt\right)\)

OB=OC(cmt)

=> ΔAOB=ΔAOC(c.g.c)

=> \(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)

=> AO là tia pg của \(\widehat{BAC}\)

14 tháng 12 2018

a,

xét tam giác abd và tam giác ace có

ab=ac(gt)

góc adb=góc aec=90 độ(gt)

góc a chung

=>tam giác abd= tam giác ace(cgc)

=>bd=ce(2 cạnh tg ứng)

14 tháng 12 2018

từ cma ta có : tam giác abd=tam giác ace

=>ad=ae(2canhj tg ứng)

lại có ab=ac(gt)

=>ab-ad=ac-ae

=>bd=ec

xét tam giác oeb và tam giác odc có

be=cd(cmt)

góc eob=góc doc(đối đỉnh)

góc oeb=góc odc=90độ(gt)

=>tam giác oeb = tam giác odc có

26 tháng 12 2018

a) tam giác ABC có AB=AC (gt)

=> BD=CE

b)BD=CE (cmt)

=> OEB=ODC

c)vì O là giao điểm BD và CE (gt)

mà OEB=ODC 

=> AO là tia phân giác của BAC

16 tháng 3 2020

a, xét tam giác DCB và tam giác EBC có : BC chung

^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

^CDB = ^BEC = 90

=> tam giác DCB = tam giác EBC (ch-gn)

=> BD = CE (đn)

b, tam giác DCB = tam giác EBC (câu a)

=> ^OCB = ^OBC (đn)

=> tam giác OBC cân tại O (đn)

=> OB = OC

xét tam giác ODC và tam giác OEB có : ^DOC = ^EOB (đối đỉnh)

^ODC = ^OEB = 90

=> Tam giác ODC = tam giác OEB (ch-gn)

c, 

tam giác DCB = tam giác EBC (câu a)

=> ^OCB = ^OBC (đn)

^ABC = ^ACB (câu a)

^DCO + ^OCB = ^ACB

^EBO + ^OBC = ^ABC

=> ^DCO = ^EBO 

xét tam giác ACO và tam giác ABO có : AB = AC (gt)

OC = OB (câu b)

=> tam giác ACO = tam giác ABO (c-g-c)

=> ^CAO = ^BAO mà AO nằm giữa AB và AC 

=> AO là pg của ^BAC (đn)

13 tháng 3 2020

a/ Xét t/g vuông: t/g ABD và t/g ACE có:

AB = AC (gt)

Aˆ:chung

=> t/g ABD = t/g ACE (cạnh huyền-góc nhọn)

=> BD = CE

b/ Vì AB = AC => t/g ABC cân tại A

=> ABC^=ACB^

Xét 2 t/g vuông: t/g BEC và t/g CDB có:

BD = CE (ý a)

ABCˆ=ACBˆ(cmt)ABC^=ACB^(cmt)

=> t/g BEC = t/g CDB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

=> BE = CD

Xét t/g OEB và t/g ODC có:

OEB^=ODC^=90o(gt)

BE = CD (cmt)

ABD^=ACE^ (2 góc tương ứng do t/g ABD = t/g ACE)

=> t/g OEB = t/g ODC (g.c.g)

c/ xét t/g AOB và t/g AOC có:

AO: cạnh chung

AB = AC (gt)

OB = OC (2 cạnh tương ứng do t/g OEB = t/g ODC)

=> t/g AOB = t/g AOC (c.c.c)

=> OAB^=OAC^ (2 cạnh tương ứng)

=> AO là tia p/g của góc BAC

13 tháng 3 2020

=> \(AO\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

10 tháng 1 2021

(Bạn tự vẽ hình nha!)

a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có:

          AB=AC (gt)

          A là góc chung

Do đó, ............... (ch-gn)

=> BD=CE (2 cạnh tương ứng)

b) Vì AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A => B=C => B1 + B2 = C1 + C2

Mà B1 = C1 (vì tam giác ABD= tam giác ACE) nên B2= C2

Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác CDB vuông tại D có:

          BD=CE (cmt)

          B2= C2 (cmt)

Do đó,.......... (ch-gn)

=> BE=DC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác OBE vuông tại E và tam giác OCD vuông tại D có:

         BE= DC (cmt)

         B1 = C1 (cmt)

Do đó tam giác OBE= tam giác OCD (cgv-gnk)

c) Ta có: AB=AC (gt) => AE+EB= AD+DC

Mà BE=DC (cmt) nên AE=AD

Xét tam giác ADO và tam giác AEO có:

          EO=OD ( vì tam giác OBE= tam giác OCD)

          AE=AD (cmt)

          AO là cạnh chung

Do đó,.................(c.c.c)

=> A1= A2 ( 2 góc tương ứng)

=> AO là tia phân giác góc A

Vậy AO là tia phân giác góc BAC.