Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E D O
a)Xét ΔADB và ΔAEC có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\)
AB=AC(gt)
\(\widehat{A}\) : góc chung
=> ΔADB=ΔAEC ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE
b) Vì ΔADB=ΔAEC(cmt)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE};AD=AE\)
Có: AB=AE+BE
AC=AD+DC
Mà: AB=AC(gt); AE=AD(cmt)
=>BE=DC
Xét ΔOEB và ΔODC có:
\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^o\)
BE=DC(cmt)
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\left(cmt\right)\)
=> ΔOEB=ΔODC(g.c.g)
c) Vì: ΔOEB=ΔODC (cmt)
=> OB=OC
Xét ΔAOB và ΔAOC có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\left(cmt\right)\)
OB=OC(cmt)
=> ΔAOB=ΔAOC(c.g.c)
=> \(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)
=> AO là tia pg của \(\widehat{BAC}\)
a,
xét tam giác abd và tam giác ace có
ab=ac(gt)
góc adb=góc aec=90 độ(gt)
góc a chung
=>tam giác abd= tam giác ace(cgc)
=>bd=ce(2 cạnh tg ứng)
a) tam giác ABC có AB=AC (gt)
=> BD=CE
b)BD=CE (cmt)
=> OEB=ODC
c)vì O là giao điểm BD và CE (gt)
mà OEB=ODC
=> AO là tia phân giác của BAC
a, xét tam giác DCB và tam giác EBC có : BC chung
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
^CDB = ^BEC = 90
=> tam giác DCB = tam giác EBC (ch-gn)
=> BD = CE (đn)
b, tam giác DCB = tam giác EBC (câu a)
=> ^OCB = ^OBC (đn)
=> tam giác OBC cân tại O (đn)
=> OB = OC
xét tam giác ODC và tam giác OEB có : ^DOC = ^EOB (đối đỉnh)
^ODC = ^OEB = 90
=> Tam giác ODC = tam giác OEB (ch-gn)
c,
tam giác DCB = tam giác EBC (câu a)
=> ^OCB = ^OBC (đn)
^ABC = ^ACB (câu a)
^DCO + ^OCB = ^ACB
^EBO + ^OBC = ^ABC
=> ^DCO = ^EBO
xét tam giác ACO và tam giác ABO có : AB = AC (gt)
OC = OB (câu b)
=> tam giác ACO = tam giác ABO (c-g-c)
=> ^CAO = ^BAO mà AO nằm giữa AB và AC
=> AO là pg của ^BAC (đn)
a/ Xét t/g vuông: t/g ABD và t/g ACE có:
AB = AC (gt)
Aˆ:chung
=> t/g ABD = t/g ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BD = CE
b/ Vì AB = AC => t/g ABC cân tại A
=> ABC^=ACB^
Xét 2 t/g vuông: t/g BEC và t/g CDB có:
BD = CE (ý a)
ABCˆ=ACBˆ(cmt)ABC^=ACB^(cmt)
=> t/g BEC = t/g CDB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> BE = CD
Xét t/g OEB và t/g ODC có:
OEB^=ODC^=90o(gt)
BE = CD (cmt)
ABD^=ACE^ (2 góc tương ứng do t/g ABD = t/g ACE)
=> t/g OEB = t/g ODC (g.c.g)
c/ xét t/g AOB và t/g AOC có:
AO: cạnh chung
AB = AC (gt)
OB = OC (2 cạnh tương ứng do t/g OEB = t/g ODC)
=> t/g AOB = t/g AOC (c.c.c)
=> OAB^=OAC^ (2 cạnh tương ứng)
=> AO là tia p/g của góc BAC
=> \(AO\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
(Bạn tự vẽ hình nha!)
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có:
AB=AC (gt)
A là góc chung
Do đó, ............... (ch-gn)
=> BD=CE (2 cạnh tương ứng)
b) Vì AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A => B=C => B1 + B2 = C1 + C2
Mà B1 = C1 (vì tam giác ABD= tam giác ACE) nên B2= C2
Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác CDB vuông tại D có:
BD=CE (cmt)
B2= C2 (cmt)
Do đó,.......... (ch-gn)
=> BE=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OBE vuông tại E và tam giác OCD vuông tại D có:
BE= DC (cmt)
B1 = C1 (cmt)
Do đó tam giác OBE= tam giác OCD (cgv-gnk)
c) Ta có: AB=AC (gt) => AE+EB= AD+DC
Mà BE=DC (cmt) nên AE=AD
Xét tam giác ADO và tam giác AEO có:
EO=OD ( vì tam giác OBE= tam giác OCD)
AE=AD (cmt)
AO là cạnh chung
Do đó,.................(c.c.c)
=> A1= A2 ( 2 góc tương ứng)
=> AO là tia phân giác góc A
Vậy AO là tia phân giác góc BAC.