Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
1. Ta có: x2 \(\ge\)0 => x2 + 2 \(\ge\)2 \(\forall\)x => (x2 + 2)2 \(\ge\)4 \(\forall\)x
3|x - y + 1| \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
=> 2021 - (x2 + 2)2 - 3|x - y + 1| \(\le\)2021 - 4 = 2017
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+2\right)^2=4\\x-y+1=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+2-2\right)\left(x^2+2+2\right)=0\\y=x+1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
Vậy Max A = 2017 <=> x = 0 và y = 1
2. Ta có: \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
=> \(\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)
=> \(\frac{y+z-x+2x}{x}=\frac{z+x-y+2y}{y}=\frac{z+y-z+2z}{z}\)
=> \(\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\) => x = y = z
Khi đó, ta được : A = \(\left(1+\frac{x}{x}\right)\left(1+\frac{y}{y}\right)\left(1+\frac{z}{z}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2.2.2=8\)
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2