Question

[Tử La Lan]

cho biểu thức M = \(\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right).\frac{x^2+8x+16}{32}\)

a) rút gọn biểu thức 

b) tìm giác trị của x để M = \(\frac{1}{3}\)

c) tìm x nguyên để M có giá trị nguyên

Answer 1

[Phạm Tuấn Đạt]

a,\(M=\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right).\frac{x^2+8x+16}{32}\)

\(M=\left(\frac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right).\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)

\(M=\frac{4x+16-4x+16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}.\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)

\(M=\frac{32\left(x+4\right)^2}{32\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{x+4}{x-4}\)

b,

Để M = \(\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x-4=3x+12\)

\(\Rightarrow2x=16\Leftrightarrow x=8\)

\(c,\)\(\frac{x+4}{x-4}=\frac{x-4+8}{x-4}\)

\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(8\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right)\)

Answer 2

[Phạm Tuấn Đạt]

\(\Rightarrow x-4\in\left(5;3;6;2;8;0;12;-4\right)\)

Vậy để M thuộc Z thì x phải thỏa mãn các điều kiện trên .