K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2018

a,\(M=\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right).\frac{x^2+8x+16}{32}\)

\(M=\left(\frac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right).\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)

\(M=\frac{4x+16-4x+16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}.\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)

\(M=\frac{32\left(x+4\right)^2}{32\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{x+4}{x-4}\)

b,

Để M = \(\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x-4=3x+12\)

\(\Rightarrow2x=16\Leftrightarrow x=8\)

\(c,\)\(\frac{x+4}{x-4}=\frac{x-4+8}{x-4}\)

\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(8\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right)\)

28 tháng 11 2018

\(\Rightarrow x-4\in\left(5;3;6;2;8;0;12;-4\right)\)

Vậy để M thuộc Z thì x phải thỏa mãn các điều kiện trên .

10 tháng 8 2021

Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)

\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)

Thay vào ta được : \(P=x=25\)

10 tháng 8 2021

Bài 2 : 

a, Với \(x\ge0;x\ne1\)

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)

3 tháng 11 2017

a) \(x\ne2;-2;-4\)

b) và c) thì bạn rút gọn M rồi tính

4 tháng 11 2017

cách nhân ntn ạ 

27 tháng 1 2021

a, \(A=\left(\frac{3}{x^3+x}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}\)ĐKXĐ : \(x\ne0\)

\(=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4x}{x\left(x^2+1\right)}\right)x=\frac{3-4x}{x\left(x^2+1\right)}.x\)

\(=\frac{3x-4x^2}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{x\left(3-4x\right)}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)

b, Theo bài ra ta có : \(\left|x-2\right|=2\)

\(\Leftrightarrow x-2=\pm2\Leftrightarrow x=4;0\)

Thay x = 0 vào phân thức trên : \(\frac{3-4.0}{0^2+1}=\frac{3}{1}=3\)( ktm vì ĐKXĐ : x khác 0 ) 

Thay x =4 vào phân thức trên : \(\frac{3-4.4}{4^2+1}=\frac{3-16}{16+1}=\frac{-13}{17}\)

Vậy \(A=-\frac{13}{17}\)

27 tháng 1 2021

a) ĐKXĐ : x3 + x \(\ne0\)

=> x(x2 + 1) \(\ne0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)

\(A=\left(\frac{3}{x^3+x}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}\)

\(=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4x}{x\left(x^2+1\right)}\right).x=\frac{\left(3-4x\right).x}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)

b) Khi |x - 2| = 2

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Khi x = 0 => A = \(\frac{3-4.0}{0^2+1}=\frac{-1}{1}=-1\)

Khi x = 4 => A = \(\frac{3-4.4}{4^2+1}=\frac{3-16}{16+1}=\frac{-13}{17}\)

9 tháng 3 2020

ĐKXĐ:\(x\ne\pm2;x\ne0;x\ne3\)

\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

\(=\left[\frac{\left(2+x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right]:\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(=\frac{4+4x+x^2+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(=\frac{4x^2}{x-3}\)

b

Tại x=-2 thì biểu thức trên không xác định

Vậy A không xác định tại x=-2

c

\(A>0\Leftrightarrow\frac{4x^2}{x-3}>0\) mà \(4x^2>0\) ( nên nhớ là ĐKXĐ x khác 0 ) nên x-3 >0 hay x > 3

d

\(\left|x-7\right|=4\Leftrightarrow x-7=4\left(h\right)x-7=-4\)

\(\Leftrightarrow x=11\left(h\right)x=3\)

Loại trường hợp x=3 bạn thay x=11 vào tính tiếp nha !!!!!

22 tháng 6 2020

Bài làm:

a) \(đkxd:x\ne2;x\ne-2;x\ne0;x\ne3\)

Ta có: \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)

\(A=\left(\frac{\left(x+2\right)^2+4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right):\left(\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\right)\)

\(A=\left[\frac{x^2+4x+4+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right]:\frac{x-3}{x\left(2-x\right)}\)

\(A=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(A=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(A=\frac{4x^2}{x-3}\)

b) Ta có: \(4x^2>0\left(\forall x\ne0\right)\)

=> Để A>0 thì \(x-3>0\)

\(\Rightarrow x>3\)

Vậy với \(x>3\)thì A>0

c) Ta có: \(\left|x-7\right|=4\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=4\\x-7=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=11\\x=3\end{cases}}\)

Mà theo điều kiện xác định, \(x\ne3\)

\(\Rightarrow x=11\)

Khi đó, \(A=\frac{4.11^2}{11-3}=\frac{121}{2}\)

Vậy \(A=\frac{121}{2}\)

Học tốt!!!!

4 tháng 1 2019

oc cho