Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne\pm2\end{cases}}\)
b) \(D=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{2-x}{2+x}-\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\div\left(\frac{x-3}{2-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(2+x\right)^2-\left(2-x\right)^2+4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{2-x}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{4+4x+x^2-4+4x-x^2+4x^2}{\left(2+x\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{4x^2+8x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{4x}{x-3}\)
c) Để D = 0
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow4x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy để D = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 0
d) Khi \(\left|2x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\1-2x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(ktm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy khi \(\left|2x-1\right|=5\Leftrightarrow D\in\varnothing\)
Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy
Bài 4:
\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
a) DK x khác +-1
b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)
c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))
1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )
=> ko có gía trị nào của x để A=0
Lời giải:
a) Để $D$ có nghĩa thì:
\(\left\{\begin{matrix} 2-x\neq 0\\ 2+x\neq 0\\ x^2-4\neq 0\\ x-3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2-x\neq 0\\ 2+x\neq 0\\ x-3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 2\\ x\neq -2\\ x\neq 3\end{matrix}\right.\)
b)
\(D=\left[\frac{(2+x)^2-(2-x)^2}{(2-x)(2+x)}+\frac{4x^2}{4-x^2}\right].\frac{2-x}{x-3}=\left[\frac{8x}{(2-x)(2+x)}+\frac{4x^2}{(2-x)(2+x)}\right].\frac{2-x}{x-3}\)
\(=\frac{4x(2+x)}{(2-x)(2+x)}.\frac{2-x}{x-3}=\frac{4x}{x-3}\)
c) Với $x\neq \pm 2; x\neq 3$
$D=0\Leftrightarrow \frac{4x}{x-3}=0\Leftrightarrow x=0$ (thỏa mãn)
d)
$|2x-1|=5\Rightarrow 2x-1=\pm 5\Rightarrow x=-2$ hoặc $x=3$ (đều vi phạm ĐKXĐ ở phần a)
Do đó không tồn tại $D$ tại $|2x-1|=5$
sau khi rút gọn ta được \(P=\frac{x-4}{x-2}\left(x\ne-3;x\ne2;x\ne-2\right)\)
d,ta có \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\left(x\ne-2;x\ne-3;x\ne2\right)\)
để P nguyên mà x nguyên \(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
ta có bảng:
| x-2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 3(tm) | 1(tm) | 4(tm) | 0(tm) |
vậy \(P\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
e,x2-9=0
\(\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=-3\left(kotm\right)\end{cases}}\)
thay x=3 vào P đã rút gọn ta có \(P=\frac{3-4}{3-2}=-1\)
vậy với x=3 thì p có giá trị bằng -1
Câu 1 :
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}\)
b) Để \(P=1\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x-\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=0\)
\(\Rightarrow4x^2+4x-2x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-3\left(TMĐKXĐ\right)\end{cases}}\)
Vậy : \(x=-3\) thì P = 1.
a, ĐKXĐ: x\(\ne\) 1;-1;2
b, A= \(\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{2-2x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
=\(\left(\frac{2x^2-2x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{2x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2x^2-2x+2x+2+4x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2x^2+4x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{x-2}{x-1}\)
c, Khi x= -1
→A= \(\frac{-1-2}{-1-1}\)
= -3
Vậy khi x= -1 thì A= -3
Câu d thì mình đang suy nghĩ nhé, mình sẽ quay lại trả lời sau ^^
a,ĐKXĐ:x#1; x#-1; x#2
b,Ta có:
A=\(\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{2-2x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
=\(\left(\frac{x\left(x-1\right)2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}+\frac{\left(x+1\right)2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)2}+\frac{4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
=\(\frac{2x^2-2x+2x+2+4x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2x^2+4x+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{x-2}{x+1}\)
c,Tại x=-1 ,theo ĐKXĐ x#-1 \(\Rightarrow\)A không có kết quả
d,Để A có giá trị nguyên \(\Rightarrow\frac{x-2}{x+1}\)có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow x-2⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1-3⋮x+1\)
Mà \(x+1⋮x+1\Rightarrow3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Mà theo ĐKXĐ x#2\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;-4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-2;-4\right\}\)thì a là số nguyên
hay dong nao di nao
ngu thì câm