Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(3x+2\sqrt{3x}+4=\left(\sqrt{3x}+1\right)^2+3>0;1+\sqrt{3x}>0,\forall x\ge0\), nên đk để A có nghĩa là
\(\left(\sqrt{3x}\right)^3-8-\left(\sqrt{3x}-2\right)\left(3x+2\sqrt{3x}+4\right)\ne0;x\ge0\Leftrightarrow\sqrt{3x}\ne2\Leftrightarrow0\le x\ne\frac{4}{3}\)
A=\(\left(\frac{6x+4}{\left(\sqrt{3x}\right)^3-2^3}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right)\left(\frac{1+\left(\sqrt{3x}\right)^3}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
\(=\left(\frac{6x+4-\left(\sqrt{3x}-2\right)\sqrt{3x}}{\left(\sqrt{3x}-2\right)\left(3x+2\sqrt{3x}+4\right)}\right)\left(3x-\sqrt{3x}+1-\sqrt{3x}\right)\)
\(=\left(\frac{3x+4+2\sqrt{3x}}{\left(\sqrt{3x}-2\right)\left(3x+2\sqrt{3x}+4\right)}\right)\left(3x-2\sqrt{3x}+1\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{3x}-1\right)^2}{\sqrt{3x}-2}\left(0\le x\ne\frac{4}{3}\right)\)
b) \(A=\frac{\left(\sqrt{3x}-1\right)^2}{\sqrt{3x}-2}=\frac{\left(\sqrt{3x}-2\right)^2+2\left(\sqrt{3x}-2\right)+1}{\sqrt{3x}-2}=\sqrt{3x}+\frac{1}{\sqrt{3x}-2}\)
Với \(x\ge0\), để A là số nguyên thì \(\sqrt{3x}-2=\pm1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{3x}=3\\\sqrt{3x}=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=9\\3x=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=3}\) (vì \(x\in Z;x\ge0\))
Khi đó A=4
Cứ quy đồng là ra à. Làm biếng trình bày quá. Nên cho bạn đáp số thôi nhé
a/ \(\frac{\left(\sqrt{3x}-1\right)^2}{\sqrt{3x}-2}\)
b/ x = 3 và A = 4
a: \(C=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{1-1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2x+3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
b: Để \(C=\sqrt{x}\) thì \(x-\sqrt{x}=\sqrt{x}+1\)
=>\(x-2\sqrt{x}-1=0\)
=>\(\Leftrightarrow x=3+2\sqrt{2}\)
c: |2x-5|=3
=>2x-5=3 hoặc 2x-5=-3
=>2x=2 hoặc 2x=8
=>x=4(nhận) hoặc x=1(loại)
Khi x=4 thì \(C=\dfrac{2+1}{2-1}=3\)
a: \(A=\left(\dfrac{6x+4-3x+2\sqrt{3x}}{\left(\sqrt{3x}-2\right)\left(3x+2\sqrt{3x}+4\right)}\right)\cdot\left(3x-\sqrt{3x}+1-\sqrt{3x}\right)\)
\(=\left(\dfrac{3x+2\sqrt{3x}+4}{\left(\sqrt{3x}-2\right)\left(3x+2\sqrt{3x}+4\right)}\right)\cdot\left(3x-2\sqrt{3x}+1\right)\)
\(=\sqrt{3x}-1\)
b: Để A là số nguyên thì căn 3x là số nguyên
=>3x=k2(k∈N)
hay \(x=\dfrac{k^2}{3}\)