K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2018

\(A=\frac{x^2-2x+2013}{x^2}=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2x+2013}{x^2}=1-\frac{2x+2013}{x^2}\)

Có: \(x^2\ge0\)

=> \(\frac{2x+2013}{x^2}\ge0\)

=> \(1-\frac{2x+2013}{x^2}\le1\)

=> \(\frac{x^2-2x+2013}{x^2}\le1\)

=> \(A_{max}=1\)khi \(1-\frac{2x+2013}{x^2}=1\)

=> \(\frac{2x+2013}{x^2}=0\)=> \(x=-1006,5\)

Hình như bạn lộn đề rồi chứ không tìm được \(A_{min}\)

27 tháng 3 2018

có khi nào bạn nhầm ko chứ đề đúng mà

11 tháng 12 2017

bài 1 :

tự làm

9 tháng 5 2021

a) ĐKXĐ : x \(\ne-2;x\ne1;x\ne0\)

\(A=\left(\frac{x}{x+2}-\frac{4}{x^2+2x}\right):\left(\frac{x^2-2x+1}{x^2-x}\right)=\left(\frac{x}{x+2}-\frac{4}{x\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)

\(=\frac{x^2-4}{x\left(x+2\right)}:\frac{x-1}{x}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}.\frac{x}{x-1}=\frac{x-2}{x}.\frac{x}{x-1}=\frac{x-2}{x-1}\)

b) Để A > 1 

=> \(\frac{x-2}{x-1}>1\)

=> \(\frac{x-2}{x-1}-1>0\Rightarrow\frac{-1}{x-1}>0\Rightarrow x-1< 0\Rightarrow x< 1\)

Vậy để A > 1 thì x < 1 và x \(\ne-2;x\ne1;x\ne0\)

c) Ta có \(A=\frac{x-2}{x-1}=\frac{x-1-1}{x-1}=1-\frac{1}{x-1}\)

Để A \(\inℤ\Rightarrow\frac{1}{x-1}\inℤ\Rightarrow1⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow x-1\in\left\{1;-1\right\}\)

Khi x - 1 = 1 => x = 2( tm)

Khi x - 1 =-1 => x = 0 (loại) 

Vậy x = 2 thì A nguyên

24 tháng 6 2017

a) ĐKXĐ: \(x\ne-2;x\ne2\), rút gọn:

\(A=\left[\frac{3\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)+2\left(2x^2+3\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\div\frac{2x-1}{4\left(x-2\right)}\)

\(A=\frac{3x-6-2x^2-4x+4x^2+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{4\left(x-2\right)}{2x-1}=\frac{4\left(2x^2-x\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4x\left(2x-1\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4}{x+2}\)

b) Ta có: \(\left|x-1\right|=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\left(n\right)\\x=-2\left(l\right)\end{cases}}}\)

=> Khi \(x=4\)thì \(A=\frac{4}{4+2}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

c) \(A< 2\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}< 2\Leftrightarrow4< 2x+4\Leftrightarrow0< 2x\Leftrightarrow x>0\)Vậy \(A< 2,\forall x>0\)

d) \(\left|A\right|=1\Leftrightarrow\left|\frac{4}{x+2}\right|=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+2}=1\\\frac{4}{x+2}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(l\right)\\x=-6\left(n\right)\end{cases}}}\)Vậy \(\left|A\right|=1\)khi và chỉ khi x = -6

10 tháng 4 2017

1.  A = -4 phần x+2

2.  2x^2 + x = 0 => x = 0 hoặc x = -1/2

    Với x = 0 thì A = -2

    Với x = -1/2 thì A = -8/3

3.   A = 1/2 =>  -4 phần x + 2  = 1/2

                  <=> -8 = x + 2 

                   <=> x = -10

4.   A nguyên dương => A > 0

                               => -4 phần x + 2 > 0

      Do -4 < 0 nên -4 phần x + 2 > 0 khi x + 2 < 0

                                                        => x < -2