Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,\(A=\frac{6x+12}{\left(x+2\right)\left(2x-6\right)}=\frac{6\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{3}{x-3}\)
b, Giá trị của x để phân thức có giá trị bằng (-2) :
\(\frac{3}{x-3}=-2\Rightarrow x=1,5\)
1. Ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+2014\right)}\)
\(=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+2013}-\frac{1}{x+2014}\)
\(=\frac{2}{x}-\frac{1}{x+2014}\)
\(=\frac{2\left(x+2014\right)}{x\left(x+2014\right)}-\frac{x}{x\left(x+2014\right)}\)
\(=\frac{2x+4028-x}{x\left(x+2014\right)}=\frac{x+4028}{x\left(x+2014\right)}\)
2a) ĐKXĐ: x \(\ne\)1 và x \(\ne\)-1
b) Ta có: A = \(\frac{x^2-2x+1}{x-1}+\frac{x^2+2x+1}{x+1}-3\)
A = \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-3\)
A = \(x-1+x+1-3\)
A = \(2x-3\)
c) Với x = 3 => A = 2.3 - 3 = 3
c) Ta có: A = -2
=> 2x - 3 = -2
=> 2x = -2 + 3 = 1
=> x= 1/2
Bài 1:
a: \(A=\dfrac{x+1+x}{x+1}:\dfrac{3x^2+x^2-1}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x+1}{x+1}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{x-1}{2x-1}\)
b: Thay x=1/3 vào A, ta được:
\(A=\left(\dfrac{1}{3}-1\right):\left(\dfrac{2}{3}-1\right)=\dfrac{-2}{3}:\dfrac{-1}{3}=2\)
a) Ta thấy x=-2 thỏa mãn ĐKXĐ của B.
Thay x=-2 và B ta có :
\(B=\frac{2\cdot\left(-2\right)+1}{\left(-2\right)^2-1}=\frac{-3}{3}=-1\)
b) Rút gọn :
\(A=\frac{3x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}\)
\(=\frac{3x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{-x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Xấu nhỉ ??
Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)
Thay vào ta được : \(P=x=25\)
Bài 2 :
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
9) bài này nhiều cách thay lắm. chả biết cách nào nhanh hơn.
ĐK : ...
\(N=\frac{a+x+1}{a+x}:\frac{a^2+ax-a}{a+x}.\left[\frac{2ax-1+\left(a^2+x^2\right)}{2ax}\right]\)
\(N=\frac{a+x+1}{a+x}.\frac{a+x}{a\left(a+x-1\right)}.\frac{\left(a+x\right)^2-1}{2ax}\)
\(N=\frac{a+x+1}{a\left(a+x-1\right)}.\frac{\left(a+x-1\right)\left(a+x+1\right)}{2ax}\)
\(N=\frac{\left(a+x+1\right)^2}{2a^2x}=\frac{\left(a+1+\frac{1}{a-1}\right)^2}{\frac{2a^2}{a-1}}\)
\(N=\frac{\left(\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)+1}{a-1}\right)^2}{\frac{2a^2}{a-1}}=\frac{\left(\frac{a^2}{a-1}\right)^2}{\frac{2a^2}{a-1}}=\frac{\frac{a^4}{\left(a-1\right)^2}}{\frac{2a^2}{a-1}}=\frac{a^2}{2\left(a-1\right)}\)
10) \(3a^2+3b^2=10ab\Leftrightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a^2-9ab\right)-\left(ab-3b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3a=b\\a=3b\left(loai-vi-b>a>0\right)\end{cases}}\)
Thay 3a = b vào biểu thức, ta có :
\(P=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-3a}{a+3a}=\frac{-2a}{4a}=\frac{-1}{2}\)