Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(A=\dfrac{3n+2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\dfrac{1}{n+1}\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}A\in Z\\3\in Z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n+1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow1⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Ta có :
+) \(n+1=1\Leftrightarrow n=0\left(tm\right)\)
+) \(n+1=-1\Leftrightarrow n=-2\left(tm\right)\)
Vậy...
b/ Gọi \(d=ƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)\) \(\left(d\in N\cdot\right)\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3n+2}{n+1}\) là phân số tối giản với mọi n
Vậy...
https://olm.vn/hoi-dap/question/925458.html
Giống câu hỏi này đó nha
10 chia hết cho n-2 => n -2 E Ư(10) cò n lại tự tí nh ha
a)Để A là phân số \(\Leftrightarrow n+4\ne0\Leftrightarrow n\ne-4.\)
b) A= \(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}.\)
A nhận giá trị nguyên <=>\(\frac{17}{n+4}nguyên\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\hept{\begin{cases}\\\end{cases}1;-1;17;-17}.\)
\(\Rightarrow n=-3;-5;13;-21\)
học tốt
\(A=\frac{3n-2}{n-1}=\frac{3n-3+2}{n-1}=\frac{3.\left(n-1\right)+1}{n-1}=3+\frac{1}{n-1}\)
Để A là số nguyên thì n - 1 là ước nguyên của 1
\(n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
Ai thấy đúng thì ủng hộ nha !!!
Ta có A= 3n-2/ n-1 = 3n-3+1/ n-1 = 3(n-1)/n-1 + 1/n-1 = 3+ 1/n-1
để A thuộc Z = > 3 + 1/n-1 thuộc z => 1/n-1 thuộc Z => 1 chia hết cho n-1 => (n-1) thuộc Ư(1)
=> n-1 thuộc {-1;1}
=> n thuộc {0; 2}