TS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
9 tháng 6 2015
\(\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}}{500-\frac{500}{501}-\frac{501}{502}-...-\frac{999}{1000}}=\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\right)}{500-\left(1-\frac{1}{501}\right)-\left(1-\frac{1}{502}\right)-...-\left(1-\frac{1}{1000}\right)}\)
hình như cái mẫu bạn ghi dấu sai thì phải, còn tử thì mình lười làm lắm
tử bạn tính ra 1/2+1/12+...+1/999 000 sau đó phân tích ra là
TT
9 tháng 6 2015
khó thật
nhớ L-I-K-E nhe tại vì cậu bảo giúp mình, mình cho đúng liền
10 tháng 5 2019
Đặt \(Q=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{400}{401}\)
Áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(a,b,m\inℕ^∗\right)\)ta có
\(\frac{1}{2}< \frac{1+1}{2+1}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{3}< \frac{2+1}{3+1}=\frac{3}{4}\)
...
\(\frac{399}{400}< \frac{399+1}{400+1}=\frac{400}{401}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{399}{400}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{400}{401}\)
hay P < Q
=> \(P^2< P.Q\)
\(P^2< \frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{399}{400}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{400}{401}\)
\(P^2< \frac{1.2.3.4.....400}{2.3.4.5.....401}\)
\(P^2< \frac{1}{401}< \frac{1}{400}< \left(\frac{1}{20}\right)^2\)
Vì P và 1/20 có cùng dấu
\(\Rightarrow P< \frac{1}{20}\)
12 tháng 5 2023
a: \(=\dfrac{499}{500}\cdot\dfrac{500}{501}\cdot\dfrac{501}{502}\cdot\dfrac{502}{503}=\dfrac{499}{503}\)
b: =6,5(3,25+4,75+8)=6,5*16=104
NP
2
19 tháng 3 2020
Ta có:
\(A=\frac{1}{6.25}+\frac{1}{7.30}+...+\frac{1}{8.35}+\frac{1}{100.495}\)
\(=\frac{1}{6.\left(5.5\right)}+\frac{1}{7.\left(5.6\right)}+...+\frac{1}{8.\left(5.7\right)}+\frac{1}{100.\left(5.99\right)}\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{5}\left[\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)+...+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{100}\right)\)
Mà \(\frac{1}{5}-\frac{1}{100}< \frac{1}{5}\)nên \(A=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{100}\right)< \frac{1}{5}.\frac{1}{5}=\frac{1}{25}.\)
Vậy \(A< \frac{1}{25}.\)
19 tháng 3 2020
100-5=95 phân số
(1/100+1/6):2=53/600
(495-25):5+1=95 số
(495+5)x95:2=23750
53/600x23750=25175/12
BT
0
PT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 7 2021
\(A=\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+...+\frac{1}{98\times99}\)
\(=\frac{1}{6}+\frac{5-4}{4\times5}+\frac{6-5}{5\times6}+...+\frac{1}{98\times99}\)
\(=\frac{1}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{1}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{99}=\frac{161}{396}>\frac{160}{400}=\frac{2}{5}\)
8 tháng 9 2017
1 và 2 đều dùng chung một cách giải .
Tổng của các phân số có tử số là một luôn là một phân số bé hơn một .
Vậy chúng đều không phải số tự nhiên .
BT
8 tháng 6 2020
Nguyễn Ngọc Đạt F12 ns vậy cũng nói, tổng các số bé hơn 1 là bé hơn 1 ak ??? 0.5<1 ; 0.75 , 1 mà 0.5 + 0.75 >1 đó
\(A=1-\frac{499}{500}+1-\frac{500}{501}+1-\frac{501}{502}+...+1-\frac{598}{599}\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{499}{500}+\frac{500}{501}+\frac{501}{502}+...+\frac{598}{599}\right)\)
\(=...\)