K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Lời giải:
$a=1+5+5^2+5^3+...+5^{2022}+5^{2023}$
$5a=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{2023}+5^{2024}$
$\Rightarrow 5a-a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a+1=5^{2024}\vdots 5^{2023}$ (đpcm)
5 tháng 6 2023
\(A=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{2}{3^3}+....+\dfrac{2}{3^{2023}}\)
\(3A=2+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^2}+....+\dfrac{2}{3^{2022}}\)
\(3A-A=\left(2+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^2}+...+\dfrac{2}{3^{2022}}\right)-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^2}+....+\dfrac{2}{3^{2023}}\right)\)
\(2A=2-\dfrac{2}{3^{2023}}\)
\(A=\left(2-\dfrac{2}{3^{2023}}\right)\times\dfrac{1}{2}\)
\(A=2\times\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3^{2023}}\times\dfrac{1}{2}\)
\(A=1-\dfrac{1}{3^{2023}}\)
=> \(A< 1\left(đpcm\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
1 tháng 8 2023
\(A=1+2+2^2+...+2^{2020}+2^{2021}+2^{2023}\)
\(A=1+2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2020}\left(1+2+2^2\right)-2^{2022}+2^{2023}\)
\(A=1+2.7+2^4.7+...+2^{2020}.7-2^{2022}+2^{2023}\)
\(A=7\left(2+2^4+...+2^{2020}\right)+\left(2^{2022}+1\right)\left(1\right)\)
Ta có :
\(2^3=8\equiv1\) (mod 7)
\(\Rightarrow\left(2^3\right)^{674}\equiv1^{674}=1\) (mod 7)
\(\Rightarrow2^{2022}\equiv1\) (mod 7)
\(\Rightarrow2^{2022}+1\equiv1+1=2\) (mod 7)
\(\Rightarrow2^{2022}+1\equiv2\) (mod 7)
mà \(7\left(2+2^4+...+2^{2020}\right)⋮7\)
\(\left(1\right)\Rightarrow A=7\left(2+2^4+...+2^{2020}\right)+\left(2^{2022}+1\right)\equiv2\) (mod 7)
Vậy số dư của A khi chia cho 7 là 2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
$A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2023}}$
$2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2022}}$
$2A-A=2-\frac{1}{2^{2023}}$
$A=2-\frac{1}{2^{2023}}$
VT
1
7 tháng 1 2023
\(A=1-3+3^2-3^3+...+3^{2021}-3^{2022}\)
\(3A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{2022}-3^{2023}\)
\(3A-A=\left(1-3+3^2-3^3+...+3^{2021}-3^{2022}\right)-\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{2022}-3^{2023}\right)\)
\(2A=3^{2023}-1\)
\(\Rightarrow A=\left(3^{2023}-1\right)\div2\)
\(\text{cái này mình sợ sai nên bạn có thể nhờ cô chữa}\)
15 tháng 11 2021
1: \(A=6^{2020}\left(1+6\right)+6^{2022}\left(1+6\right)\)
\(=7\left(6^{2020}+6^{2022}\right)⋮7\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2021
Bài 1:
$A=6^{2020}(1+6+6^2+6^3)=6^{2020}.259=6^{2020}.7.37\vdots 7$
Ta có đpcm.
Đề bài là gì bạn?
A = 1 + 21 + 22 + 23 + ... + 22023
2.A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22024
2A - A = 2 + 22 + 23 + 22023 - (1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22023)
A = 2 + 22 + 23 + 22023 + 22024- 1 - 2 - 22 - 23 - 24 - ... - 22023
A = (2 - 2) + (22 - 22) + (23 - 23) + (24 - 24) + ...+(22024 - 1)
A = 0 + 0 + 0 + 0 + .... + 22024 - 1
A = 22024 - 1