Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta thấy x=-2 thỏa mãn ĐKXĐ của B.
Thay x=-2 và B ta có :
\(B=\frac{2\cdot\left(-2\right)+1}{\left(-2\right)^2-1}=\frac{-3}{3}=-1\)
b) Rút gọn :
\(A=\frac{3x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}\)
\(=\frac{3x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{-x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Xấu nhỉ ??
\(A=\left(\frac{3-x}{x+3}\times\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)
\(A=\left(\frac{3-x}{x+3}\times\frac{x+3}{x-3}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)
\(A=\left(\frac{3-x}{x-3}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)
\(A=\left[\frac{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right]:\frac{3x^2}{x+3}\)
\(A=\left(\frac{9-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)
\(A=\left(\frac{-3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)
\(A=\frac{-3}{x+3}\times\frac{x+3}{3x^2}\)
\(A=\frac{-1}{x^2}\)
Ta có :\(x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\left(L\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-1}{2^2}\)
\(A=\frac{-1}{4}\)
a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương
<=> 5 – 2x > 0
<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )
Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)
b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:
x + 3 < 4x – 5
<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )
<=> -3x < -8
\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)
c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:
2x + 1 ≥ x + 3
<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).
<=> x ≥ 2.
Vậy x ≥ 2.
d) Để giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)2 thì:
x2 + 1 ≤ (x – 2)2
<=> x2 + 1 ≤ x2 – 4x + 4
<=> x2 – x2 + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x2 và – 4x).
<=> 4x ≤ 3
\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )
Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)
1/ Thay x=-4 vao A -> A= \(\frac{-4}{-4+3}\)= 4
2/ B=\(\frac{2}{x-3}\)+\(\frac{x-15}{x^2-9}\)
B= \(\frac{2\left(x+3\right)+x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
B= \(\frac{2x+6+x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)= \(\frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)= \(\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)= \(\frac{3}{x+3}\)
c, B>A <=> \(\frac{3}{x+3}\)> \(\frac{x}{x+3}\)
<=> \(\frac{3}{x+3}\)- \(\frac{x}{x+3}\)> 0
<=> \(\frac{3-x}{x+3}\)>0
<=> 3-x <0 / >0 ( Đkxd x khác -3 )
x+3 <0 / >0
..............
...............................
Vậy ...
1) \(A=\frac{x}{x+3}\)( ĐKXĐ : \(x\ne-3\))
Với x = -4 ( tmđk ) thì giá trị của A là
\(A=\frac{-4}{-4+3}=\frac{-4}{-1}=4\)
2) \(B=\frac{2}{x-3}+\frac{x-15}{x^2-9}\)( ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\))
\(B=\frac{2}{x-3}+\frac{x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(B=\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(B=\frac{2x+6+x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(B=\frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(B=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{x+3}\)
3) Để B > A
=> \(\frac{3}{x+3}>\frac{x}{x+3}\)( ĐKXĐ : \(x\ne-3\))
<=> \(\frac{3}{x+3}-\frac{x}{x+3}>0\)
<=> \(\frac{3-x}{x+3}>0\)
Xét hai trường hợp :
1.\(\hept{\begin{cases}3-x>0\\x+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x>-3\\x>-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-3\end{cases}}\Leftrightarrow-3< x< 3\)( tmđk )
2. \(\hept{\begin{cases}3-x< 0\\x+3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x< -3\\x< -3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< -3\end{cases}}\)( loại )
Vì x nguyên => x ∈ { -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
Vậy ...
đkcđ: x khác 0 và -3
\(A=\frac{x-3}{x}-\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x.\left(x-3\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-3\right)^2}{x.\left(x-3\right)}-\frac{x^2}{x.\left(x-3\right)}+\frac{9}{x.\left(x-3\right)}\)
\(A=\frac{x^2-6x+9-x^2+9}{x.\left(x-3\right)}=\frac{-6x+18}{x.\left(x-3\right)}=\frac{-6.\left(x-3\right)}{x.\left(x-3\right)}=-\frac{6}{x}\)
để A thuộc Z => 6 chia hết cho x
=>....
\(Taco\)
\(ĐKXD:x\ne0;x\ne3\)
\(\frac{x-3}{x}-\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x^2-3x}=\frac{x-3}{x}-\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x^2-6x+9}{x\left(x-3\right)}-\frac{x^2}{x\left(x-3\right)}+\frac{9}{x\left(x-3\right)}=\frac{x^2-6x+9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{18-6x}{x-3}\)
\(A\inℤ\Leftrightarrow18-6x⋮x-3\Leftrightarrow18-6x+6x-18⋮x-3\Leftrightarrow0⋮x-3\)
Vậy vs mọi GT của x thì A nguyên
Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy
Bài 4:
\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
a) DK x khác +-1
b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)
c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))
1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )
=> ko có gía trị nào của x để A=0
\(\left(\frac{x-3}{x}-\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x^2-3x}\right):\frac{2x-2}{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-3}{x}-\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x\left(x-3\right)}\right):\frac{2\left(x-1\right)}{x}\)
\(\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)-x^2+9}{x\left(x-3\right)}.\frac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-6x+9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}.\frac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(\frac{18-6x}{x\left(x-3\right)}.\frac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3-x\right)}{x\left(x-3\right)}.\frac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)\)
b) Để A=2 hay \(-\left(x-1\right)=2\)
\(\Rightarrow-x+1=2\Rightarrow x=-1\)
Vậy....
tại sao lại có 2 số 9 nhỉ?