Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải của bạn Nhật Linh đúng rồi, tuy nhiên cần thêm điều kiện để A có nghĩa: \(x\ne\pm2\)
a,ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm3\end{cases}}\)
b, \(A=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)
\(=\frac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3\left(x-3\right)-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{3x\left(x+3\right)}{-x^2+3x-9}=\frac{-3}{x-3}\)
c, Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ thì
\(A=\frac{-3}{4-3}=-3\)
d, \(A\in Z\Rightarrow-3⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)
Mà \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)
điều kiện của x để gtrị của biểu thức đc xác định
=>\(2x+10\ne0;x\ne0:2x\left(x+5\right)\ne0\)
\(2x+5\ne0;x\ne0\)
=>\(x\ne-5;x\ne0\)
vậy đkxđ là \(x\ne-5;x\ne0\)
rút gon giống với bạn nguyen thuy hoa đến \(\dfrac{x-1}{2}\)
b,để bt =1=>\(\dfrac{x-1}{2}=1\)
=>x-1=2
=>x=3 thỏa mãn đkxđ
c,d giống như trên
\(ĐKXĐ:x\ne-3;2\)
\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{1}{x-2}=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+4-5-x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+3x-4}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\)
\(x^2-9=0\Leftrightarrow x=3\left(vì:x\ne-3\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{7}{15}\)
\(P\inℤ\Leftrightarrow x^2+3x-4⋮x^2+5x+6\Leftrightarrow2x+10⋮x^2+5x+6\Leftrightarrow12⋮x^2+5xx+6\)
\(................\left(dễ\right)\)
P/s: shitbo sai rồi nha bạn!Nếu không tin thì thay x = 3 vào P ban đầu và giá trị P sau khi rút gọn sẽ thấy sự khác biệt =)
ĐK: \(x\ne-3;x\ne2\)
a) \(P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2-4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)
b) \(x^2-9=0\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)
Thay vào điều kiện,tìm loại x = -3 .Tìm được x =3
Ta có: \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{3-4}{3-2}=-1\)
c)Ta có: \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\)
Để P có giá trị nguyên thì \(\frac{2}{x-2}\) nguyên hay \(x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Suy ra \(x=\left\{0;1;3;4\right\}\)
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\)
b)
x khác 1
c)
x khác 0; x khác 5
d) x khác 5 ; x khác -5
a: \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\le\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)\le5x^2-7\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)
=>-8x-3<=-14x+21
=>6x<=24
hay x<=4
b: \(\dfrac{6x+1}{18}+\dfrac{x+3}{12}>=\dfrac{5x+3}{6}+\dfrac{12-5x}{9}\)
=>2(6x+1)+3(x+3)>=6(5x+3)+4(12-5x)
=>12x+2+3x+9>=30x+18+48-20x
=>15x+11>=10x+66
=>5x>=55
hay x>=11
a) P xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+10\ne0\\x\ne0\\2x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow x\ne\left\{-5;0\right\}}\)
b) \(P=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^2\left(x+2\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{5\left(10-x\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+5x^2-x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{\left(x+5\right)\left(x^2-x\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x\left(x-1\right)}{2x}\)
\(P=\frac{x-1}{2}\)
c) Để P = 0 thì \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Để P = 1/4 thì \(\frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow4x-4=2\)
\(\Leftrightarrow4x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
d) Để P > 0 thì \(\frac{x-1}{2}>0\)
Mà 2 > 0, do đó để P > 0 thì \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
Để P < 0 thì \(\frac{x-1}{2}< 0\)
Mà 2 > 0, do đó để P < 0 thì \(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
x2−10x=x(x−10)≠0x2−10x=x(x−10)≠0 khi x≠0;x−10≠0x≠0;x−10≠0
Hay x≠0;x≠10x≠0;x≠10
x2+10x=x(x+10)≠0x2+10x=x(x+10)≠0 khi x≠0;x+10≠0x≠0;x+10≠0
Hay x≠0;x≠−10x≠0;x≠−10
x2+4≥4x2+4≥4
Vậy điều kiện của biến x để biểu thức đã cho được xác định là
x≠−10,x≠0,x≠10x≠−10,x≠0,x≠10
Để việc tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước :
(5x+2x2−10x+5x−2x2+10x).x2−100x2+4(5x+2x2−10x+5x−2x2+10x).x2−100x2+4
= [
ĐKXĐ: x2 - 10x khác 0, x2 + 10x khác 0
<=> x khác 0 và x khác +-10.
\((\dfrac{5x + 2}{x^2-10x}+\dfrac{5x-2}{x^2+10x}).\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)
= \(\dfrac{(5x+2)(x+10)+(5x-2)(x-10)}{x(x-10)(x+10)} .\dfrac{(x-10)(x+10)}{x^2+4}\)
= \(\dfrac{5x^2+12x+20+5x^2-12x+20}{x(x^2+4)}\)
= \(\dfrac{10x^2+40}{x(x^2+4)}\)
= \(\dfrac{10(x^2-4)}{x(x^2-4)}\)
= \(\dfrac{10}{x}\)
Thay x = 20040 vào biểu thức, ta có:
\(\dfrac{10}{20040}\) = \(\dfrac{1}{2004}\)
a: ĐKXĐ: x<>3; x<>-3; \(x\ne-5\pm\sqrt{34}\)
b: \(=\dfrac{x^2+5x+6+5x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x^2+10x-9}\)
=2x
c: Khi x=1/2 thì A=2*1/2=1