Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+2+2^2+...+2^{2020}+2^{2021}+2^{2023}\)
\(A=1+2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2020}\left(1+2+2^2\right)-2^{2022}+2^{2023}\)
\(A=1+2.7+2^4.7+...+2^{2020}.7-2^{2022}+2^{2023}\)
\(A=7\left(2+2^4+...+2^{2020}\right)+\left(2^{2022}+1\right)\left(1\right)\)
Ta có :
\(2^3=8\equiv1\) (mod 7)
\(\Rightarrow\left(2^3\right)^{674}\equiv1^{674}=1\) (mod 7)
\(\Rightarrow2^{2022}\equiv1\) (mod 7)
\(\Rightarrow2^{2022}+1\equiv1+1=2\) (mod 7)
\(\Rightarrow2^{2022}+1\equiv2\) (mod 7)
mà \(7\left(2+2^4+...+2^{2020}\right)⋮7\)
\(\left(1\right)\Rightarrow A=7\left(2+2^4+...+2^{2020}\right)+\left(2^{2022}+1\right)\equiv2\) (mod 7)
Vậy số dư của A khi chia cho 7 là 2
1: \(A=6^{2020}\left(1+6\right)+6^{2022}\left(1+6\right)\)
\(=7\left(6^{2020}+6^{2022}\right)⋮7\)
Bài 1:
$A=6^{2020}(1+6+6^2+6^3)=6^{2020}.259=6^{2020}.7.37\vdots 7$
Ta có đpcm.
1) A=62020+62021+62022+62023
A= ( 62020+62021) + ( 62022+62023)
A= 62020.( 1+6) + 62022.( 1+6)
A= 62020.7+62022.7
A= 7.( 62020+62022)
Vì 7 chia hết cho 7 => 7.(62020+62022) chia hết cho 7 hay A chia hết cho 7.
Vậy A chia hết cho 7
_HT_
2) 1+2+3+...+n=1275
Ta thấy dãy số trên là dãy số cách đều nên có khoảng cách là 1 đơn vị
=> Dãy số trên có n số hạng
Tổng của dãy số trên là : (n+1).n:2 = 1275
(n+1).n= 1275.2=2550
Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => (n+1).n = 51.50
=> n=50 ( vì n< n+1)
Vậy n=50
_HT_
Lời giải:
$a=1+5+5^2+5^3+...+5^{2022}+5^{2023}$
$5a=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{2023}+5^{2024}$
$\Rightarrow 5a-a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a+1=5^{2024}\vdots 5^{2023}$ (đpcm)
Đáp án cần chọn là: A
Số các số hạng của tổng đã cho là:
(2020−4):3+1=673 (số hạng)
Do đó:
S=4+7+10+13+...+2014+2017+2020
=(2020+4).673:2
=2024.673:2
=1362152:2
=681076
a: =152,3+7,7+2021,19-2021,19
=160
b: =7/15*3/14*20/13
\(=\dfrac{7}{14}\cdot\dfrac{3}{15}\cdot\dfrac{20}{13}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{20}{13}=\dfrac{2}{13}\)
c: \(=\dfrac{7}{4}\left(\dfrac{13}{12}-\dfrac{10}{12}\right)+\dfrac{5}{6}=\dfrac{7}{16}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{61}{48}\)
\(2013^{2013}=\left(2013^{2012}\right).2013=\left(...1\right).2013=\left(...3\right)\)
\(2017^{2017}=\left(2017^{2016}\right).2017=\left(...1\right).2017=\left(...7\right)\)
\(\Rightarrow2013^{2013}+2017^{2017}=\left(...3\right)+\left(...7\right)=\left(...0\right)⋮10\)
\(A=4+7+10+13+...+2017+2020+2023\)
Số các số hạng của A là:
\((2023-4):3+1=674(số)\)
Tổng A bằng:
\((2023+4)\cdot674:2=683099\)
Vậy \(A=683099\).
\(4+7+10+13+16+...+2023\)
Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{2023-4}{3}+1=674\)
Tổng của dãy trên: \((2023+4)\cdot674:2=683099\)