Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trọng lực ở mặt đất \(P=m.g_0=G.\dfrac{m.M}{r^2}\Rightarrow g_0=\dfrac{G.M}{r^2}\)
Lực hấp dẫn của Trái Đất ở độ cao gấp 4 lần bán kính Trái Đất \(F_{hd}=m.g=G.\dfrac{m.M}{25r^2}\Rightarrow g=\dfrac{G.M}{25r^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{1}{25}\Rightarrow g=\dfrac{g_0}{25}=\dfrac{9,8}{25}=0,392\left(m/s^2\right)\)
Tại mặt đất: \(g_0=G\cdot\dfrac{M}{R^2}\)
Tại độ cao h: \(g=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)
Xét tỉ lệ:
\(\dfrac{g_0}{g}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{9,81}{4,9}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\Rightarrow h=2650,97km\)
Ta có
+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại bề mặt Trái Đất g = GM/ R 2
+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại độ cao h so với bề mặt Trái Đất g' = GM/ R + h 2
Suy ra g' = g R / R + h 2
a. h = 3200 m = 3,2 km
g' = 9,8. 6400 / 6403 , 2 2 = 9,79(m/ s 2 )
b. h = 3200 km
g' = 9,8. 6400 / 9600 2 = 4,35(m/ s 2 )
Chọn đáp án C
+ Gia tốc rơi tự do tại mặt dất:
+ Gia tốc rơi tự do tại độ cao h:
Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r
Với: r = R + h = R + R = 2 R
Nên: v = G M 2 R
Mặt khác:
Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất: g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2
⇒ v = g R 2 2 R = g R 2 = 9 , 8.6400000 2 = 5600 m / s = 5 , 6 km / s
Đáp án: D
Chọn đáp án B
+ Ta có độ lớn của trọng lực:
+ Gia tốc rơi tự do :
+ Nếu ở gần mặt đất (h << R) :
+ Lập tỉ số (1) và ( 2 ) :
Gia tốc ở mặt đất: g = G M R 2 = 9 , 8 ( m / s 2 )
Gia tốc ở độ cao h: g h ' = G M ( R + h ) 2 = G M ( 7 4 R ) 2 = 3 , 2 m / s 2
Gia tốc tự do trên mặt đất (h<<R)
\(g_1=\frac{GM}{R^2}\Rightarrow GM=g_1.R^2\)
Gia tốc tự do ở độ cao \(h=\frac{R}{4}\) :
\(g_2=\frac{GM}{\left(R+h\right)^2}=\frac{g_1.R^2}{\left(R+\frac{R}{4}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow g_2=\frac{9,8.R^2}{\frac{25}{16}R^2}=6,272\left(m/s^2\right)\)