Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
do AB/CD=MN/PQ => AB.PQ=MN.CD
TA CÓ: AB.PQ=MN.CD=>AB.PQ+CD.PQ=MN.CD+CD.PQ=>PQ(AB+CD)=CD(MN+PQ)=>AB+CD/CD=MN+PQ/PQ
TA CÓ: AB.PQ=MN.CD=>AB.PQ-CD.PQ=MN.CD-CD.PQ=>PQ(AB-CD)=CD(MN-PQ)=>AB-CD/CD=MN-PQ/PQ
NHỚ
Ta có: \(\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{CD}{3}\Leftrightarrow\frac{AB}{2.4}=\frac{CD}{3.4}\)
Và: \(\frac{CD}{EF}=\frac{4}{6}\Rightarrow\frac{CD}{4}=\frac{EF}{6}\Leftrightarrow\frac{CD}{4.3}=\frac{FE}{6.3}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{CD}{12}=\frac{EF}{18}=\frac{AB+CD+EF}{8+12+18}=\frac{70}{38}=\frac{35}{19}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{35}{19}\Rightarrow AB=\frac{35.8}{19}=\frac{280}{19}cm\)
\(\Rightarrow\frac{CD}{12}=\frac{35}{19}\Rightarrow CD=\frac{35.12}{19}=\frac{420}{19}cm\)
\(\Rightarrow\frac{FE}{18}=\frac{15}{19}\Rightarrow EF=\frac{35.18}{19}=\frac{630}{19}cm\)
Vậy ........................
a,Ta có :\(\frac{AB}{CD}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow AB=\frac{4CD}{5}\)
mà CD=10cm nên \(AB=\frac{4.10}{5}=8\left(cm\right)\)
b,theo câu a, \(AB=\frac{4}{5}CD\)
Ta có :CD - AB = 2 cm (1)
Thay \(AB=\frac{4}{5}CD\) vào (1) nên :
\(CD-\frac{4}{5}CD=2cm\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}CD=2cm\)
\(\Leftrightarrow CD=10cm\)
\(\Rightarrow AB=8cm\)
1.Ta co:\(\frac{AB}{BC}.\frac{BC}{CD}=\frac{5}{7}.\frac{7}{9}=\frac{5}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{CD}=\frac{5}{9}\)
2.Tu gia thuyet suy ra:\(\frac{AB}{5}=\frac{BC}{7}=\frac{CD}{9}\)
Dat \(\frac{AB}{5}=\frac{BC}{7}=\frac{CD}{9}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=5k\\BC=7k\\CD=9k\end{cases}}\)
Theo de bai ta co:\(AB+BC+CD=5k+7k+9k=21k=84\)
\(\Rightarrow k=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=5k=20\\BC=7k=28\\CD=9k=36\end{cases}}\)
:)
A B C D O J I
Vì OJ // AB, theo định lý Ta-lét ta có:
\(\dfrac{OB}{DB}=\dfrac{JA}{DA}\) (1)
Vì OJ // AB, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
\(\dfrac{OD}{DB}=\dfrac{OJ}{AB}\) (2)
Mà OJ // CD, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{JA}{DA}\) (3)
Vì OI // AB, theo định lý Ta-lét ta có:
\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OJ}{CD}\) (4)
Vì OI // CD, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
\(\dfrac{OB}{DB}=\dfrac{OI}{CD}\) (5)
Từ (1), (3) \(\Rightarrow\dfrac{OB}{DB}=\dfrac{OA}{AC}\) (6)
Từ (4), (5), (6) \(\Rightarrow\dfrac{OJ}{CD}=\dfrac{OI}{CD}\)
\(\Rightarrow OJ=OI\) (7)
Ta có biểu thức : \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\)(8)
Từ (2), (7) \(\Leftrightarrow AB=\dfrac{DB.OI}{OD}\) (9)
(5) \(CD=\dfrac{DB.OI}{OB}\) (10)
Thay (9), (10) vào biểu thức (8) ta có:
1:\(\dfrac{DB.OI}{OD}+1:\dfrac{DB.OI}{OB}\)
= \(1.\dfrac{OD}{DB.OI}+1.\dfrac{OB}{DB.OI}\)
= \(\dfrac{OD}{DB.OI}+\dfrac{OB}{DB.OI}\)
=\(\dfrac{OD+OB}{DB.OI}\)
=\(\dfrac{DB}{DB.OI}=\dfrac{1}{OI}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{OI}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\) (11)
b) Từ (7) \(\Rightarrow\) OJ = OI = \(\dfrac{1}{2}IJ\)
\(\Leftrightarrow IJ=2OI\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{OI}=\dfrac{2}{IJ}\) (12)
Từ (11), (12) \(\Rightarrow\dfrac{2}{IJ}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\)
a) \(\frac{AB+CD}{CD}=\frac{AB}{CD}+1\)Hay \(\frac{AB+CD}{CD}=\frac{4}{5}+1=\frac{9}{5}\)
b) \(\frac{C'D'-A'B'}{A'B'}=\frac{C'D'}{A'B'}-1\)Hay \(\frac{C'D'-A'B'}{A'B'}=\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{A'B'}{C'D'-A'B'}=4\)
c) Ta có: 3CD = C'D' => \(\frac{CD}{C'D'}=\frac{1}{3}\)
Mà \(\frac{CD}{C'D'}=\frac{AB}{A'B'}\) nên \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{3}\)