Question

[phan nguyễn hà an]

Cho băng giấy gồm 13 ô với số ở ô thứ hai là 112 và số ở ô thứ bảy là 215. Biết rằng tổng của ba số ở ba ô liên tiếp luôn bằng 428. Tính tổng của các chữ số trên băng giấy đó.

Answer 1

[GV Nguyễn Trần Thành Đạt]

Tổng 6 ô đầu: 428 x 2 = 856

Tổng 6 ô cuối: 428 x 2 = 856

Tổng 13 ô: 856 x 2 + 215 = 1927

Nhưng đây là tổng giá trị các số chứ không phải tổng các chữ số, thầy nghĩ lớp 5 suy luận ngang đây thôi

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Đây là dạng toán nâng cao thi hsg các cấp, thi chuyên, violympic, hôm nay olm sẽ hướng dẫn chi tiết các em làm dạng này để đi thi các em tự làm được.

                              Giải

Tổng của sáu số liên tiếp kể từ ô thứ hai tới ô thứ bảy là:

     428 x 2 =  856

Tổng của ba ô liên tiếp kể từ ô thứ tư đến ô thứ sáu là 428

Số cần điền vào ô thứ ba là: 

     856 - (112 + 428 + 215) = 101

Số cần điền vào ô thứ nhất là:  

        428 - (112 + 101) = 215

Nếu nhóm 3 số liên tiếp trong 13 số thành 1 nhóm thì vì 

       13 : 3  = 4 dư 1 nên 

13 số đó sẽ được nhóm thành 4 nhóm và dư một số là 215

Trong đó mỗi nhóm đều gồm 3 số là: 215; 112; 101

Các chữ số 0;1;2;5 xuất hiện số lần trong mỗi nhóm là như nhau và lần lượt xuất hiện số lần là: 1; 5; 2; 1

Vậy tổng các chữ số trong mỗi nhóm là:

0 x 1 + 1 x 5 + 2 x 2 + 5 x 1 = 14

Từ những lập luận và phân tích trên ta có tổng các chữ số của các số trên băng giấy là:

    14 x 4 + 2 + 1 + 5 = 64

Đáp số: 64