Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\left(\frac{v}{x}\right)'=\frac{v^2-ax}{v^2}\)
Mà: \(a=-\omega^2x\) nên \(\left(\frac{v}{x}\right)'=1+\frac{\omega^2x}{v^2}=1+\frac{x^2}{\frac{v^2}{\omega^2}}=1+\frac{x^2}{A^2-x^2}\)
Đạo hàm 2 vế biểu thức đã cho ta có:
\(1+\frac{x_1^2}{A^2-x_1^2}+1+\frac{x_2^2}{A^2-x_2^2}=1+\frac{x_3^2}{A^2-x_3^2}\)
Thay số vào ta tìm đc giá trị \(x_0\)
Phương trình tổng quát: \(x= A\cos(\omega t +\varphi)\)
Áp dụng công thức độc lập: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega ^2} \Rightarrow (\frac{x}{A})^2+(\frac{v}{\omega A})^2=1\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} A^2 = 16\ \\ \omega^2 A^2 =640 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} A = 4\ \\ \omega =2\pi \end{array} \right.\)
t = 0\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = A/2\\ v_0 <0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = \frac{1}{2}=0,5\\ \sin \varphi >0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)
Phương trình dao động: \(x=4\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)
Tổng quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là: \(5+5+18=28cm\)
Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường là 4A
\(\Rightarrow 4A = 28\)
\(\Rightarrow A = 7cm\)
chọn A
Áp dụng công thức: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega^2} \) \(\Rightarrow A^2 = 3^2 +\frac{(60\sqrt3)^2}{\omega^2} = (3\sqrt2)^2 +\frac{(60\sqrt2)^2}{\omega^2} \)
Giải hệ trên ta được \(\omega = 20rad/s; \ A =6cm\)
+ Xét đạo hàm sau:
+ Xét biểu thức: x 1 v 1 + x 2 v 2 = x 3 v 3
+ Lấy đạo hàm hai vế và áp dụng đạo hàm (1) ta có:
⇒ x 0 = 1924 25 = 8 , 77 ( c m )