Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/c = c/b => ab = c^2
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)
xin lỗi mọi người mk ghi sai đề
\(\frac{a}{c}\)\(=\)\(\frac{c}{b}\)
ai k cho mk không
chúc mọi người học tốt
Sửa đề: \(a^3+b^3+c^3=-1099\)
___________________________________
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\)
Mà \(\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\\ \Rightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{819}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{819}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+819}=\frac{-1099}{1099}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a^3}{64}=-1\\\frac{b^3}{216}=-1\\\frac{c^3}{819}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3=-64\\b^3=-216\\c^3=-819\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=-6\\c=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(-4;-6;-9\right)\)
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k \(\Rightarrow\)a=bk ;c=dk
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a-c}\)=\(\frac{bk}{bk-b}\)=\(\frac{bk}{b\left(k-1\right)}\)=\(\frac{k}{k-1}\)(1)
\(\frac{c}{c-d}\)=\(\frac{dk}{dk-d}\)=\(\frac{dk}{d\left(k-1\right)}\)=\(\frac{k}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\frac{a}{a-b}\)=\(\frac{c}{c-d}\) (đpcm)
a/b=c/d => b/a=d/c=>1-b/a=1-d/c=a-b/a=c-d/c đạo ngược lại ta có a/a-b=c/c-d
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Bài 1:
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC\) (tính chất tam giác vuông cân).
+ Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{DAE}.\)
Mà \(\widehat{DAE}=180^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BAD}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^0\)
=> \(\widehat{BAD}+90^0+\widehat{CAE}=180^0\)
=> \(\widehat{BAD}+\widehat{CAE}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{BAD}+\widehat{CAE}=90^0\) (1).
+ Vì \(\Delta ACE\) vuông tại \(E\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ACE}+\widehat{CAE}=90^0\) (tính chất tam giác vuông) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BAD}+\widehat{CAE}=\widehat{ACE}+\widehat{CAE}.\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{ACE}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BAD\) và \(ACE\) có:
\(\widehat{BDA}=\widehat{AEC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BAD=\Delta ACE\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta BAD=\Delta ACE.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}BD=AE\left(3\right)\\AD=CE\left(4\right)\end{matrix}\right.\) (các cạnh tương ứng).
Cộng theo vế (3) và (4) ta được:
\(BD+CE=AE+AD\)
Mà \(AE+AD=DE\left(gt\right)\)
=> \(BD+CE=DE.\)
Hay \(DE=BD+CE\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 2:
a: Xét ΔBAE và ΔBHE có
BA=BH
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^0\)
hay EH\(\perp\)BC
b: Ta có: BA=BH
EA=EH
Do đó: BE là đường trung trực của AH
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra: EK=EC và AK=HC
d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC
nên AH//KC
e: Ta có: BK=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CK(1)
Ta có: EK=EC
nên E nằm trên đường trung trực của CK(2)
ta có: MK=MC
nen M nằm trên đường trung trực của CK(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,E,M thẳng hàng
Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}-->\frac{a}{8}=\frac{b}{12}-->\frac{a^3}{512}=\frac{b^3}{1728}\)
\(\frac{b}{4}=\frac{c}{9}-->\frac{b}{12}=\frac{c}{27}-->\frac{b^3}{1728}=\frac{c^3}{19683}\)\(\left\{\frac{a^3}{512}=\frac{b^3}{1728}=\frac{c^3}{19683}}\)
Xét A (2;6) ta có: 6 = 3.2 nên điểm A (2;6) thuộc đồ thị hàm số y = 3x
Xét B (-3; -9) ta có: -9 = 3.(-3) nên điểm B (-3;-9) thuộc đồ thị hàm số y = 3x
Xét C(2,5;7,5) ta có: 7,5 = 3.2,5 nên C(2,5;7,5) thuộc đồ thị hàm số y = 3x
Ta tháy ba điểm A;B;C cùng thuộc đồ thị hàm số y = 3x nên ba điểm A,B,C thẳng hàng
Đáp án chọn là D