Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=2+22+..+259+260
A=2(1+2)+...+259(1+2)
A=2.3+...+259.3
A=3(2+...+259) chia hết cho 3
Mặt khác
A=(2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2(1+2+22)+...+258(1+2+22)
A=2.7+...+258.7
A=7(2+...+258) chia hết cho 7
Mặt khác
A=(2+22+23+24)+...+(257+258+259+260)
A=2(1+2+22+23)+...+257(1+2+22+23)
A=2.15+...+257.15
A=15(2+...+257) chia hết cho 15
A = 2+21+22+23+...+260
A = 2+2+2.2+2.2.2+........+2.2.2............2
Vì tất cả các số của tổng A là 2=> A chia hết cho 2
b) A = 2+21+22+23+...+260
A = 2. ( 1+1+22+23)+ 25 . ( 1+1+22+23)+ ..........+ 256. ( 1+1+22+23)
A = 2.14+ 25.14+..........+256.14
A= 14. ( 2+ 25+.........+256) A chia hết cho 7 vì 14 chia hêt cho 7
c) A = 2+21+22+23+...+260
A = 2. ( 1+1+22+23+ 24)+ 26 . ( 1+1+22+23+ 24)+ ..........+ 255. ( 1+1+22+23+ 24)
A = 2.30+ 26.30+..........+255.30
A= 30. ( 2+ 26+.........+255) A chia hết cho 15 vì 30 chia hết cho 15
a) B = 2 + 22 + ...... + 260
B = (2 + 22 + 23 + 24) + .... + (267 + 368 + 269 + 270)
B = (1.2 + 1.4 + 1.8 + 1.16) + ..... + (266.2 + 266.4 + 266.8 + 266.16)
A = 1.(2+4+8+16) + .... + 266(2+4+8+16)
A = 1.30 + ... + 266.30
A = 30.(1+24+....+266)
Vậy A chia hết cho 30
Câu b: Tham khảo ở Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
a﴿ B = 2 + 2^2 + ...... + 2^60
B = ﴾2 + 2^ 2 + 2 ^3 + 2 ^4 ﴿ + .... + ﴾2 ^67 + 3^ 68 + 2 ^69 + 2^ 70 ﴿
B = ﴾1.2 + 1.4 + 1.8 + 1.16﴿ + ..... + ﴾2 ^66 .2 + 2 ^66 .4 + 2 ^66 .8 + 2 ^66 .16﴿
B = 1.﴾2+4+8+16﴿ + .... + 2 ^66 ﴾2+4+8+16﴿
B = 1.30 + ... + 2^ 66 .30
B = 30.﴾1+2 ^4+....+2 ^66 ﴿
=>B là bội của 30 mà 30 là bội của 15
=>B là bội chủa 15
b/Xét hiệu:
A=9.﴾7x+4y﴿‐2.﴾13x+18y﴿
=>A=63x+36y‐26x‐36y
=>A=37x => A chia hết cho 37
Vì 7x+4y chia hết cho 37
=>9.﴾7x+4y﴿ chia hết cho 37
Mà A chia hết cho 37
=>2.﴾13x+18y﴿ chia hết cho 37
Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau
=>13x+18y chia hết cho 37
Vậy nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
a, S=1+2^7+(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)
S=1+128+2*3+(2^3*1+2^3*2)+(2^5*1+2^5*2)
S=129+2*3+2^3*(1+2)+2^5*(1+2)
S=3*43+2*3+2^3*3+2^5*3
S=3*(43+2+2^3+2^5)chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3
c) S = ( -2 ) + 4+ ( -6 ) + 8 + ... + ( -2002 ) + 2004
S = [ (-2)+4] + [ (-6) + 8 ] + ... + [ (-2002) + 2004 ]
S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 ( 501 số hạng 2 )
S = 2*501
S = 1002
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
B không thể chia hết cho 7 và 15 , bạn xem lại đề