Question

[Phạm Xuân Định]

Cho B=1+4+4^2+4^3+......+4^68

a)Chứng minh:B chia hết cho 21

b)Chứng minh:B không chia hết cho 5

c)Chứng minh : (4^69-1) chia hết cho 3

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Quý]

\(B=\left(1+4+4^2\right)+...+\left(4^{66}+4^{67}+4^{68}\right)=21.1+...+21.4^{66}\)

\(B=21.\left(1+...+4^{66}\right)\)

Vậy tổng chia hết cho 21