Cho a+$\sqrt[3]{2}$+2 và đa thức P(x)+(x-3)(x-1)$^3$Tính giá trị của P(a)

NT

NguyenHa ThaoLinh

23 tháng 7 2019 - olm

Cho biểu thức $A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)$1. Rút gọn biểu thức A2. Tính giá trị của A tại $x=\frac{25}{16}$3. Với giá trị nào của x thì biểu thức A nhận giá trị âm 4. Tính giá trị của A sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

VT

Vy Thị Hoàng Lan ( Toán Học )

23 tháng 7 2019

ĐK: $x-9\ne0\Rightarrow x\ne9$

$\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0$

$x+\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\ne0$

$\Rightarrow\sqrt{x}-2\ne0\Rightarrow\sqrt{x}\ne2\Rightarrow x\ne4$

ĐKXĐ: $x\ge0;x\ne4;x\ne9$

$A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)$

$=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)$

$=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{1+\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)$

$=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\frac{1+x-9-x+4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{4\sqrt{x}-12}$

$=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{4\left(\sqrt{x}-3\right)}$

2, Với $x=\frac{25}{16}$$\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}$

$A=\frac{\frac{5}{4}\left(\frac{5}{4}-2\right)}{4\left(\frac{5}{4}-3\right)}=\frac{5}{4}.\left(-\frac{3}{4}\right):4\left(-\frac{7}{4}\right)=-\frac{15}{16}:-7=\frac{15}{112}$

$\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\end{cases}}$$\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}< 2\\\sqrt{x}>3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 4\\x>9\end{cases}}}\\\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}>2\\\sqrt{x}< 3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>4\\x< 9\end{cases}}}}\end{cases}}$

Đúng(0)

MB

Minh Bình

11 tháng 9 2023

Cho hai biểu thức A= $\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$và B= $\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}$

a) Tính giá trị của A khi x= 4-$2\sqrt{3}$

b) Tìm x để A>0

c) Rút gọn B

d) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A: B nguyên

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 9 2023

loading...

Đúng(0)

NS

Ngọc Sơn Nguyễn

31 tháng 7 2016 - olm

cho biểu thức A= $\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)$( Với x lớn hơn hoặc bằng 0; x khác 2 và 9)a) Rút gọn biểu thức Ab) Với giá trị nào của x thì A có giá trị = 1/2c) tính giá trị cuả A tại x= $19-8\sqrt{3}$d) tính số nguyên X để biểu thức A có giá trị là số nguyên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HA

Hải Anh Nguyễn

5 tháng 1 2022

cho biểu thức A=$\dfrac{2x+1}{x.\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$ và B=$\dfrac{1+x.\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}$

a, tính giá trị của B khi x = $4-2.\sqrt{3}$

b, rút gọn biểu thức P=A.B

c,tính giá trị nhỏ nhất của Q=$\sqrt{x}+\dfrac{1}{P}$với (x>1)

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

5 tháng 1 2022

$a,B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\\ B=x-\sqrt{x}+1-\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}-1\right)^2$

Mà $x=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2$

$\Rightarrow B=\left(\sqrt{3}-1-1\right)^2=\left(\sqrt{3}-2\right)^2=7-4\sqrt{3}$

$b,P=AB=\dfrac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)^2\\ P=\dfrac{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1\\ c,Q=\sqrt{x}+\dfrac{1}{P}=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\\ Q=\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+1\ge2\sqrt{1}+1=3\\ Q_{min}=3\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1=1\\1-\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\left(x>1\Leftrightarrow\right)x=4\left(tm\right)$

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2022

a: $B=\left(\sqrt{x}-1\right)^2=\left(\sqrt{3}-2\right)^2=7-4\sqrt{3}$

b: $A=\dfrac{2x+1-x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)^2=\sqrt{x}-1$

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

17 tháng 5 2021 - olm

Cho biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$ và $B=\dfrac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{4 x+6}{x-9}$ với $x \geq 0, x \neq 9$

1. Tình giá trị của biểu thức $A$ khi $x=\dfrac{1}{9}$.

2. Rút gọn biểu thức $B$.

3. Tìm giá trị của $x$ để biểu thức $P=A: B$ đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

2

LD

Lê Đức Lương

17 tháng 5 2021

1. $x=\frac{1}{9}$ thỏa mãn đk: $x\ge0;x\ne9$

Thay $x=\frac{1}{9}$ vào A ta có:

$A=\frac{\sqrt{\frac{1}{9}}+1}{\sqrt{\frac{1}{9}}-3}=-\frac{1}{2}$

2. $B=...$

$B=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{4x+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$B=\frac{3x-9\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-4x-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$B=\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

3. $P=A:B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}:\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$P=\frac{\sqrt{x}+3}{-6}$

Vì $\sqrt{x}+3\ge3\forall x$$\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\le\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}$

hay $P\le-\frac{1}{2}$

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

Đúng(1)

B

BadCrush

17 tháng 5 2021

toán lớp 9 khó zậy em đọc k hỉu 1 phân số

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng trung

23 tháng 6 2021

Cho biểu thức:$C=\dfrac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}}$

A)Thu gọn và tính giá trị của C tại $x=3-\sqrt{3}$

B)Giải phương trìnhC=x-1

C)Tìm tất cả các giá trị của x để $C>C^3$

#Toán lớp 9

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

8 tháng 4 2021 - olm

Câu hỏi hay

Cho hai biểu thức $A = \dfrac{\sqrt x + 1}{\sqrt x+2}$ và $B = \dfrac3{\sqrt x-1} - \dfrac{\sqrt x+5}{x-1}$ với $x \ge 0,$ $x \ne 1$.

1. Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = 4$.

2. Chứng minh $B = \dfrac2{\sqrt x+1}$.

3. Tìm tất cả các giá trị của $x$ để biểu thức $P = 2A.B + \sqrt x$ đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

34

NH

Nguyễn Huy Tú

8 tháng 4 2021

a, Ta có : $x=4\Rightarrow\sqrt{x}=2$

$\Rightarrow A=\frac{2+1}{2+2}=\frac{3}{4}$

Vậy với x = 4 thì A = 3/4

b, $B=\frac{3}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+5}{x-1}=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\frac{3\sqrt{x}+3-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}+1}$( đpcm )

Đúng(0)

PT

Pham Tran Quang Dung

24 tháng 4 2021

Đúng(0)

HD

Hà Đức Duy

7 tháng 9 2021

1) Cho biểu thức A = $\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$ ( x > 0 ) a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9b) Tìm x để A = 3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A 2) Cho biểu thức B = $\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}$ (x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9) a) Tính giá trị biểu thức tại x = 4 - $2\sqrt{3}$b) Tìm x để B có giá trị âmc) Tìm giá trị nhỏ nhất của B 3) Cho biểu thức C = $\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}$ với x > 0; x ≠ 1 a) Tìm x để C = 7b) Tìm x để C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 9 2021

Bài 5:

a: Thay $x=4+2\sqrt{3}$ vào E, ta được:

$E=\dfrac{\sqrt{3}+1-1}{\sqrt{3}+1-3}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}=-3-2\sqrt{3}$

b: Để E<1 thì E-1<0

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0$

hay x<9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: $\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.$

c: Để E nguyên thì $4⋮\sqrt{x}-3$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-2;1;2;4\right\}$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;5;7\right\}$

hay $x\in\left\{16;25;49\right\}$

Đúng(2)

NT

Nhan Thanh

7 tháng 9 2021

Câu 2:
a) Ta có $x=4-2\sqrt{3}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}=\sqrt{3}-2$

Thay $x=\sqrt{3}-1$ vào $B$, ta được

$B=\dfrac{\sqrt{3}-1-2}{\sqrt{3}-1+1}=\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}=1-\sqrt{3}$

b) Để $B$ âm thì $\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0$ mà $\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x$ $\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\Rightarrow\sqrt{x}< 2\Rightarrow x< 4$

c) Ta có $B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}$

Với mọi $x\ge0$ thì $\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\Rightarrow B=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-2$

Dấu "=" xảy ra khi $\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow x=0$

Vậy $B_{min}=-2$ khi $x=0$

Đúng(2)

LH

Lê Hương Giang

28 tháng 7 2021

Cho biểu thức sau:

$A=\left[\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right]:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi $x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 7 2021

a) Ta có: $A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$

$=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}$

$=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}$

$=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}$

b) Ta có: $x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$

$=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1$

=2

Thay x=2 vào A, ta được:

$A=\dfrac{-3}{3+\sqrt{2}}=\dfrac{-9+3\sqrt{2}}{7}$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP