\(A=\left(6x^3+12x^2\right):2x-2x\left(x+1\right)+7\)  (Với X  khác 0 )              ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 6 2017

Phân thức đại số

\(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\) với mọi giá trị của \(x\) nên giá trị của biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị khác 0 và khác -3 của \(x\)

Bài 2: 

a: \(\Leftrightarrow x^2+3x-x^2-11=0\)

=>3x-11=0

=>x=11/3

b: \(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=0\)

=>8-2x=0

=>x=4

Bài 3:

a: Sửa đề: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)\)

\(=2x\cdot2y=4xy\)

b: \(=\left(7n-2-2n+7\right)\left(7n-2+2n-7\right)\)

\(=\left(9n-9\right)\left(5n+5\right)=9\left(n-1\right)\left(5n+5\right)⋮9\)

26 tháng 12 2016

a)

DK:tồn tại P \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-+6\\x\ne3\end{cases}}\)

\(P=\left(\frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right).\frac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}\\ \)

\(P=\left(\frac{x^2-\left(x-6\right)\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right).\frac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}\)

\(P=\left(\frac{x^2-\left(x^2-12x+36\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right).\frac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}\)

\(P=\left(\frac{12\left(x-3\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right).\frac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}=\frac{6}{x-6}\)

b)6/(x-6)=1=> x-6=6=> x=12

c)x-6<0=> x<6

23 tháng 12 2018

dieu kien xac  dinh cua bieu thuc tren la x khac -+6,x khac 3

7 tháng 8 2017

Bài 2:

a, \(x^2-6x+10=x^2-6x+9+1\)

\(=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b, \(x^2-4xy+4y^2+1=\left(x-2y\right)^2+1>0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

c, \(x^2-4x+7=x^2-4x+4+3\)

\(=\left(x-2\right)^2+3\ge3\)

\(\Rightarrowđpcm\)

d, \(x^2+y^2-2x+4y+5\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

10 tháng 8 2017

Ép người quá đáng >.<

Bài 1:

a, \(-\left(2x^2+2x+1\right)\left(2x^2-2x+1\right)+\left(2x^2+1\right)\)

\(=-\left(4x^4-4x^3+2x^2+4x^3-4x^2+2x+2x^2-2x+1\right)+2x^2+1\)

\(=-\left(4x^4+1\right)+2x^2+1=-4x^4+2x^2\)

b, \(\left(x^2+x+2\right)^2+\left(x-1\right)^2-2\left(x^2+x+2\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x^2+x+2-x+1\right)^2=\left(x^2+3\right)^2\)

d, \(-125x^3+225x^2-135x+27\)

\(=-\left(125x^3-225x^2+135x-27\right)\)

\(=-\left(125x^3-75x^2-150x^2+90x+45x-27\right)\)

\(=-\left[25x^2\left(5x-3\right)-30x\left(5x-3\right)+9\left(5x-3\right)\right]\)

\(=-\left[\left(5x-3\right)\left(25x^2-15x-15x+9\right)\right]\)

\(=-\left(5x-3\right)^3\)

a: \(A=\left(\dfrac{2\left(2x+1\right)}{2\left(2x+4\right)}-\dfrac{x}{3x-6}-\dfrac{2x^3}{3x^3-12x}\right):\dfrac{6x+13x^2}{24x-12x^2}\)

\(=\left(\dfrac{2x+1}{2\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{3\left(x-2\right)}-\dfrac{2x^3}{3x\left(x^2-4\right)}\right):\dfrac{x\left(13x+6\right)}{x\left(24-12x\right)}\)

\(=\left(\dfrac{2x+1}{2\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{3\left(x-2\right)}-\dfrac{2x^2}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\dfrac{13x+6}{-12\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(2x+1\right)\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)-4x^2}{6\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{-12\left(x-2\right)}{13x+6}\)

\(=\dfrac{3\left(2x^2-3x-2\right)-2x^2-4x-4x^2}{x-2}\cdot\dfrac{-2}{13x+6}\)

\(=\dfrac{6x^2-9x-6-6x^2-4x}{x-2}\cdot\dfrac{-2}{13x+6}\)

\(=\dfrac{-\left(13x+6\right)\cdot\left(-2\right)}{\left(13x+6\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x-2}\)

b: Để A>0 thì x-2>0

hay x>2

Để A>-1 thì A+1>0

\(\Leftrightarrow\dfrac{2+x-2}{x-2}>0\)

=>x/x-2>0

=>x>2 hoặc x<0

28 tháng 1 2017

a) \(\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\left(-x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+1=0\\2x-1=0\\-x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-1;\frac{1}{2};2\right\}\)

b) \(\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(4x-5\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}2x-1=0\\3x+2=0\\4x-5=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{2}{3}\\x=\frac{5}{4}\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{1}{2};-\frac{2}{3};\frac{5}{4};7\right\}\)

c) \(x^2-6x+11=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+2=0\) (vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm

d) \(\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2-25\right)\left(x+19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1+2\right)\left(x+5\right)\left(x-5\right)\left(x+19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)^2+2\right]\left(x+5\right)\left(x-5\right)\left(x+19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+5=0\\x-5=0\\x+19=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-5\\x=5\\x=-19\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\pm5;-19\right\}\)

28 tháng 1 2017

a,b,d dễ mà bạn tự làm

c,x2-6x+11=0<=> x2-6x+9+2=0

<=>(x-3)2=-2(vô lý)

vậy pt vô nghiệm