Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
4.Theo đề bài ta có:
\(A=7.a+4 \)
\(=17.b+3 \)
\(=23.c+11 (a,b,c ∈ N)\)
Nếu ta thêm 150 vào số đã cho thì ta lần lượt có:
\(A+150=7.a+4+150=7.a+7.22=7.(a+22)\)
\(=17.b+3+150=17.b+17.9=17.(b+9)\)
\(=23.c+11+150=23.c+23.7=23.(c+7) \)
\(\Rightarrow A+150⋮7;17;23\).Nhưng 7, 17 và 23 là ba số đôi một nguyên tố cùng nhau, suy ra \(A+150⋮7.17.13=2737\)
Vậy \(A+150=2737k\left(k=1;2;3;4;...\right)\)
Suy ra: \(A=2737k-150=2737k-2737+2587=2737(k-1)+2587=2737k+2587\)
Do \(2587<2737\)
\(\Rightarrow A\div2737\) dư \(2587\)
Đặt a100=73k+2a100=73k+2 với k∈Nk∈N
⇒2a+73ka=a101≡69(mod73)⇒2a+73ka=a101≡69(mod73)
⇒2a≡69(mod73)⇒2a≡69(mod73)
⇔2a≡−4(mod73)⇔2a≡−4(mod73)
⇒a≡−2(mod73)⇒a≡−2(mod73)
Vậy aa chia 73 dư -2 hay aa chia 73 dư 71
3.
\(C=1+2+2^2+...+2^{2017}\\ \Rightarrow2.C=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\\ \Rightarrow2.C-C=2^{2018}-1\\ \Rightarrow C=2^{2018}-1=D\)
Theo đề bài ta có: (a - 13) chia hết cho 355
(a - 8) chia hết cho 836
Suy ra: (a - 5) chia hết cho BC của 355 và 836
Bạn tự làm tiếp nhé!
355 chia a dư 13 ;số chia hết cho a là:
355 - 13 = 342
836 chia a dư 8;số chia hết cho a là:
836 - 8 = 828
=> a là ước chung của 342 và 828
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 342 = 2.3.3.19; 828 = 2.2.3.3.23
Các ước chung của 2 số đó là: {a; 2; 3; 6; 9; 18}
Mà 355 chia a dư 13 => 13 < a
Vậy a =18
Theo đầu bài:264:a=b(dư 24)
363:a=c(dư 43)
Vậy (264-24):a=b
(363-43):a=c
Điều kiện:a>43(số dừ của phép chia là 43 mà số chia luôn luôn phải lớn hơn số dư)
Hay 240:a=b
320:a=c
Suy ra a thuộc tập hợp ước chung của 240 và 320
240=2 mũ 4.3.5
320=2 mũ 6.5
Vậy ƯCLN (240;320)=2 mũ 4. 5=80
Suy ra ƯC (240;320)= Ư (80)={1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}
Mà ta đã có điều kiện:a>43
Nên a=80
ĐS:80
Từ (1) và (2) => \(a\inƯC\left(240;320\right)\)
\(\Rightarrow a=80\)
Câu hỏi của ha duy to - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
, biết: