\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)

Tìm x để A đạt GTLN

 

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2020

Đk: x \(\ge\)0

A = \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

Do \(\sqrt{x}\ge\)0 => \(\sqrt{x}+1\ge1\)

=> \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}\le2\) => \(1+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\le2+1=3\)

=> A \(\le\)3

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0

Vậy MaxA = 3 khi x = 0

6 tháng 11 2016

a) |2x-2|=|2x+3|

TH1: 2x-2=2x+3

=> 2x-2=2x-2+5 ( vô lý )

=> Không tồn tại x

TH2: 2x-2=-2x-3

=> 2x+2x+3=2

=> 4x=-1

=> x=-1/4

Vậy: x=-1/4

b) \(A=\frac{1}{\sqrt{x-2}+3}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\sqrt{x-2}+3\) phải đạt giá trị nhỏ nhất

Có: \(\sqrt{x-2}\ge0\Rightarrow\sqrt{x-2}+3\ge3\)

Dấu = xảy ra khi x=2

Vậy: \(Max_A=\frac{1}{3}\) tại x=2

c) Có: \(\frac{2x+1}{x-2}< 2\Rightarrow\frac{2x+1}{x-2}-2< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2x+1}{x-2}-\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2x+1-2x+4}{x-2}< 0\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x-2}< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

5 tháng 11 2016

a)

|2x-2| = |2x+3|

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x-2=2x+3\\2x-2=-2x-3\end{array}\right.\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}0x=5\left(vl\right)\\4x=-1\end{array}\right.\)

<=> x = \(-\frac{1}{4}\)

12 tháng 12 2016

1)Đặt \(A=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(A>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)(có 100 phân số)

\(A>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)

\(A>\frac{100}{10}=10\left(đpcm\right)\)

2)\(A=\frac{\sqrt{x}-2010}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2011}{\sqrt{x+1}}=1-\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\)

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì

\(1-\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\) đạt GTNN

\(\Leftrightarrow\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\) đạt GTLN

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\) đạt GTNN

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\) đạt GTNN

\(\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow MIN_A=\frac{-2010}{1}=-2010\)

12 tháng 12 2016

GIÚP MIK VS MN ƠIkhocroi

GTLN của P=1/2+0=1/2=>x=0

GTLN của Q=5-2.0=5=>x=1

19 tháng 3 2017

A:     GTLN : 1

        GTNN : 0

B:     GTLN : 1

        GTNN :0

19 tháng 3 2017

Làm thế nào bn

Bài 1:Tính:a,\(\sqrt{\left(a-2\right)^2}\)với a\(\ge\)2b,\(\sqrt{\left(a+10\right)^2}\)với a<-10c,\(\sqrt{\left(3-a\right)^2}\)(a\(\in\)R)Bài 2;Tìm x để:a,\(\sqrt{x}\)=1/2b,\(\sqrt{x+7}\)=4c,\(\sqrt{2x-1}\)=1/3d,\(\sqrt{x+1}\)=0e,\(\sqrt{x-3}\)+2=0f,\(\sqrt{2x}\)+3=9Bài 3:Cho A=\(\sqrt{x^2+y^2-2z^2}\).Tính giá trị A khi x=\(\sqrt{5}\),y=2,z=0Bài 4:So sánh:a,\(4\frac{8}{33}\)và 3\(\sqrt{2}\)b,5.\(\sqrt{\left(-10\right)^2}\) và 10.\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\)Bài 5:Không...
Đọc tiếp

Bài 1:Tính:

a,\(\sqrt{\left(a-2\right)^2}\)với a\(\ge\)2

b,\(\sqrt{\left(a+10\right)^2}\)với a<-10

c,\(\sqrt{\left(3-a\right)^2}\)(a\(\in\)R)

Bài 2;Tìm x để:

a,\(\sqrt{x}\)=1/2

b,\(\sqrt{x+7}\)=4

c,\(\sqrt{2x-1}\)=1/3

d,\(\sqrt{x+1}\)=0

e,\(\sqrt{x-3}\)+2=0

f,\(\sqrt{2x}\)+3=9

Bài 3:Cho A=\(\sqrt{x^2+y^2-2z^2}\).Tính giá trị A khi x=\(\sqrt{5}\),y=2,z=0

Bài 4:So sánh:

a,\(4\frac{8}{33}\)và 3\(\sqrt{2}\)

b,5.\(\sqrt{\left(-10\right)^2}\) và 10.\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\)

Bài 5:Không dùng bảng số liệu máy tính hãy so sánh:

a.\(\sqrt{26}+\sqrt{17}\) và 9

b,\(\sqrt{8}-\sqrt{5}\) và 1

c,\(\sqrt{63-27}\) và \(\sqrt{63}-\sqrt{27}\)

Bài 6:Hãy so sánh A và B

A=\(\sqrt{225}-\frac{1}{\sqrt{5}}\)-1

B=\(\sqrt{196}-\frac{1}{\sqrt{6}}\) 

Bài 7:a,CHo M=\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}\).Tìm x\(\in\)Z và x<50 để m có giá trị nguyên

         b,Cho P=\(\frac{9}{\sqrt{5}-5}\).Tìm x\(\in\)Z để P có giá trị nguyên

Bài 8:cho P=1/4+2\(\sqrt{x-3}\);Q=9.3.\(\sqrt{x-2}\)

a,Tìm GTNN của P

b,Tìm giá trị lớn nhất của Q

Bài 8:Cho biểu thức :A=|x-1/2|+3/4-x

a,rút gọn A

b,Tìm GTNN của A

Baif9:Cho biểu thức:B=0,(21)-x-?x-0,(4)|

a,Rút gọn B

b,Tìm GTLN của B

Bài 10:So sánh:

a,0,55(56) và 0,5556

b,-1/7 và -0,1428(57)

c,\(2\frac{2}{3}\)và 2,67

d,-7/6 và 1,16667

e,0,(31) và 0,3(11)

      Mn cố gắng giúp mk hết,mình cảm ơn nhìu.Ai xong trước mk tick cho:))

6
3 tháng 2 2019

các bạn giúp mk để mk ăn tết cho zui

3 tháng 2 2019

luong thuy anh giúp mk vs

22 tháng 10 2015

ĐK: x>0

\(\text{Để }A=\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}+1\text{ có giá trị nguyên thì:}\)

\(\sqrt{x}\text{ và }\frac{3}{\sqrt{x}}\text{ có giá trị nguyên}\)

\(\Rightarrow x\text{ là số chính phương và }\sqrt{x}\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\text{ là số chính phương và }x=\left\{1;9\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;9\right\}\)

9 tháng 11 2015

a,để A có gt nguyên <=>\(\sqrt[]{x}-5\inƯ\left(9\right)\)

                                \(\sqrt[]{x}-5\in\) <=>{1, -1, 3, -3, 9, -9}

Ta có bảng sau

\(\sqrt[]{x-5}\)-11-339-9
\(\sqrt[]{x}\)462814-4
\(x\)1636464196không có gt thỏa mãn