Question

[Đức Phát Nguyễn Văn]

Cho: 

A=\(\frac{2n+4}{2n-1}\)\(\left(n\in Z\right)\)

a) Tìm n để A là phân số

b) Tìm n để A là số nguyên

c) Tìm n để A = \(\frac{1}{2}\)

d)* Tìm n để A đạt GTLN, GTNN ?

làm nhanh, đang cần gấp có giải nếu nhanh tick luôn ( chủ yếu câu d)

Answer 1

[zZz Cool Kid_new zZz]

a

Để A là phân số thì \(2n-1\ne0\Rightarrow n\ne\frac{1}{2}\)

b

A là số nguyên thì \(\frac{2n+4}{2n-1}=\frac{2n-1+5}{2n-1}=1+\frac{5}{2n+1}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{5}{2n-1}\inℤ\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;6;0;-2\right\}\)

c

\(A=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{2n+4}{2n-1}=\frac{1}{2}\Rightarrow4n+8=2n-1\Rightarrow2n+9=0\Rightarrow n=\frac{9}{2}\)