Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k=>x=5k,y=4k\)
\(=>x^2.y=25k^2.4k=100\)
\(k^3=1=>k=1\)
\(=>x=5,y=4\)
Vậy x=5, y=4
Bài 1: HS tự làm
Bài 2:
\(ac=b^2\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow a=c\left(a,b,c\ne0\right)^{\left(1\right)}\)
\(ab=c^2\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow a=b\left(a,b,c\ne0\right)^{\left(2\right)}\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\frac{b^{3333}}{a^{1111}c^{2222}}=\frac{b^{3333}}{a^{1111+2222}}=\frac{b^{3333}}{a^{3333}}=1\)
\(\frac{a+b-c}{c}\)=\(\frac{b+c-a}{a}\)=\(\frac{c+a-b}{b}\)=\(\frac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{a+b+c}\)=\(\frac{a+b+c}{a+b+c}\)=1.Ta có\(\frac{a+b-c}{c}\)=1=>a+b-c=c
=>a+b=2c
\(\frac{b+c-a}{a}\)=1=>b+c-a=a
=>b+c=2a
\(\frac{c+a-b}{b}\)=1=>c+a-b=b
=>c+a=2b
B=(1+\(\frac{b}{a}\))+(1+\(\frac{a}{c}\))+(1+\(\frac{c}{b}\))=(Quy đồng lên cộng như bình thường nha)\(\frac{a+b}{a}\).\(\frac{c+a}{c}\).\(\frac{b+c}{b}\)
(Thay từ cái trên kia kìa bạn ạ vào biểu thức thì ta có) =\(\frac{2a.2b.2c}{abc}\)
=\(\frac{8\left(abc\right)}{abc}\)
=8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b+c}=\frac{1}{2}\\\frac{b}{a+c}=\frac{1}{2}\\\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\a+c=2b\\a+b=2c\end{cases}}}\)
Thay vào biểu thức A ta có :
\(A=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\)
Vậy..........
\(ac=b^2,ab=c^2\Rightarrow ac.ab=b^2.c^2\Rightarrow a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\left(a,b\ne0\right)\)
Mà \(ac=b^2\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) \(\left(b,c\ne0\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\) (vì \(a+b+c\ne0\) )
\(\Rightarrow a=b=c\)
Ta có: \(\frac{b^{3333}}{a^{1111}.c^{2222}}=\frac{b^{3333}}{b^{1111}.b^{2222}}=\frac{b^{3333}}{b^{3333}}=1\) (vì a = b = c và b khác 0)
Chúc bạn học tốt.
Đặt \(A=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=1\)
Không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\ge c\ge d\)=>\(a^2\ge b^2\ge c^2\ge d^2\)
=>\(\frac{1}{a^2}\le\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{c^2}\le\frac{1}{d^2}\)
=>\(A\le\frac{4}{d^2}\)=>\(d^2\le4\)=>\(d\in\text{ }\text{{}\pm1,\pm2\text{ }\)
Xét \(d=\pm1\)=> vô lí
Xét d=\(\pm\)2=> a=b=c=d=\(\pm\)2
=> M=ab+cd=4+4=8
Ta có :
a^xyz=(a^x)^yz=(bc)^yz
=b^yz.c^yz
=(b^y)^z.(c^z)^y
=(ca)^z.(ab)^y
=c^z.a^z.a^y.b^y
=(bc).a^z.a^y.(ca)
=a^2.a^y.a^z.(bc)
=a^2.a^y.a^z.a^x
=a^(x+y+z+2)
=>xyz=x+y+z+2
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\) => \(\frac{a+b}{c}-1=\frac{a+c}{b}-1=\frac{b+c}{a}-1\)
=> \(\frac{a+b}{c}=\frac{a+c}{b}=\frac{b+c}{a}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)+\left(b+c\right)}{c+b+a}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
M = \(\frac{a+b}{c}.\frac{b+c}{a}.\frac{c+a}{b}\) = 2.2.2 = 8
\(\hept{\begin{cases}ac=b^2\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\\ab=c^2\Rightarrow\frac{c}{a}=\frac{b}{c}\end{cases}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}}\)
Theo t/c cuae dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) (vì a+b+c khác 0)
=> a/b = 1 => a = b
b/c = 1 => b = c
=> a=b=c
=> \(\frac{b^{3333}}{a^{1111}.c^{2222}}=\frac{b^{3333}}{b^{1111}.b^{2222}}=1\)
cho ac=b2;ab=c2,a+b+ckhác 0 và a,b,clà các số khác 0.
tính;b3333a1111.c2222
Toán lớp 7
{
⇒ab =bc =ca
Theo t/c cuae dãy tỉ số bằng nhau ta có:
ab =bc =ca =a+b+cb+c+a =1 (vì a+b+c khác 0)
=> a/b = 1 => a = b
b/c = 1 => b = c
=> a=b=c
=> b3333a1111.c2222 =b3333b1111.b2222 =1