Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Giải:
Ta có: \(a,b,c>0\Rightarrow a+b+c>0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{2b+c+2c+a+2a+b}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{1}{3}\)
Câu 1:
Hình (chỉ mag t/c minh họa)
A B C E D
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DBE\) có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (BE là phân giác \(\widehat{B}\))
\(BE\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(c.g.c\right)_{\left(1\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow EA=ED\) (2 cạnh tương ứng).
Vậy..........
b) (chưa chắc đã đúng)
Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{BDE}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (định lí tổng 3 góc của tam giác).
mà \(\widehat{B}=70^o\left(gt\right);\widehat{C}=50^o\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}.\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-70^o-50^o.\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=60^o.\)
mà \(\widehat{A}=\widehat{BDE}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=60^o.\)
Vậy..........
với x=y=z khác 0 và a,b,c khác nhau là 1 số bất kỳ khác 0 thì (1) thỏa mãn và (2) không thỏa mãn
=> Không thể CM
ta có: \(\frac{x^2-yz}{a}=\frac{y^2-zx}{b}=\frac{z^2-xy}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x^2-yz}=\frac{b}{y^2-zx}=\frac{c}{z^2-xy}\) (*)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{\left(x^2-yz\right)^2}=\frac{bc}{\left(y^2-zx\right).\left(z^2-xy\right)}=\frac{a^2-bc}{\left(x^2-yz\right)^2-\left(y^2-zx\right).\left(z^2-xy\right)}\)
\(=\frac{a^2-bc}{x^4-3x^2yz+xy^3+xz^3}=\frac{a^2-bc}{x.\left(x^3-3xyz+y^3+z^3\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2-bc}{x}=\frac{a^2}{\left(x^2-yz\right)^2}.\left(x^3-3xyz+y^3+z^3\right)\)
Làm tương tự như trên. ta có:
\(\frac{b^2-ca}{y}=\frac{b^2}{\left(y^2-zx\right)^2}.\left(x^3-3xyz+y^3+z^3\right)\)
\(\frac{c^2-ab}{z}=\frac{c^2}{\left(z^2-xy\right)^2}.\left(x^3-3xyz+y^3+z^3\right)\)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{a^2-bc}{x}=\frac{b^2-ca}{y}=\frac{c^2-ab}{z}\left(đpcm\right)\)
câu 0,5 điểm trong đề thi toán đấy. mk làm rùi nhưng ko chắc chắn lắm. các bạn làm giúp để mk so sánh bài làm nha! cảm ơn nhiều!
bạn làm ntn