HP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
31 tháng 8 2021
Đặt:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Do đó:
\(\left(\dfrac{a+2c}{b+2d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+2dk}{b+2d}\right)^2=k^2\left(1\right)\)
Mà
\(\dfrac{a^2+2c^2}{b^2+2d^2}=\dfrac{b^2k^2+2d^2k^2}{b^2+2d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta suy ra đpcm
26 tháng 9 2018
1) Ta có:
\(\dfrac{a}{a+b}\)=\(\dfrac{c}{c+d}\)
=>a.(c+d) = c.(a+b)
a.c+a.d = a.c+b.d
Do đó a.d=b.d
=>\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)( đpcm)
6 tháng 9 2022
Câu 2:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}=\dfrac{3bk+2dk}{3b+2d}=k\)
\(\dfrac{-5a+3c}{-5b+3d}=\dfrac{-5bk+3dk}{-5b+3d}=k\)
=>\(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}=\dfrac{-5a+3c}{-5b+3d}\)
b: \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2k^2}{b^2}=k^2\)
\(\dfrac{2c^2-ac}{2d^2-bd}=\dfrac{c\left(2c-a\right)}{d\left(2d-b\right)}=\dfrac{dk}{d}\cdot\dfrac{2dk-bk}{2d-b}=k^2\)
=>\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{2c^2-ac}{2d^2-bd}\)
T
15 tháng 10 2018
Mình hướng dẫn thôi nhé:
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=kb\\c=kd\end{matrix}\right.\) . Sau đó thế vào biểu thức tính rồi suy ra đpcm
Ví dụ bài đầu tiên: Thế a = kb; c=kd vào biểu thức,ta có:
\(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{kb}{kb+b}=\dfrac{kb}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\) (1)
\(\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{kd}{kd+d}=\dfrac{kd}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\) (2)
Từ (1) và (2) ,ta có đpcm: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
Các bài sau làm tương tự:Thế a=kb ; c=kd vào biểu thức rồi tính từng vế . Sau đó so sánh hai vế. Thấy hai vế = nhau => đpcm
LB
0
DT
1
3 tháng 3 2022
a: \(\dfrac{2a+15b}{5a-7b}=\dfrac{2c+15d}{5c-7d}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+15b\right)\left(5c-7d\right)=\left(5a-7b\right)\left(2c+15d\right)\)
\(\Leftrightarrow10ac-14ad+75bc-105bd=10ac+75ad-14bc-105bd\)
\(\Leftrightarrow-14ad+75bc=-14bc+75ad\)
=>ad=bc
hay a/b=c/d
b: Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2k^2}{b^2}=k^2\)
\(\dfrac{2c^2-ac}{2d^2-bd}=\dfrac{2\cdot d^2k^2-bk\cdot dk}{2\cdot d^2-bd}=k^2\)
Do đó; \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{2c^2-ac}{2d^2-bd}\)