Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Suy ra \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Leftrightarrow\frac{bk+b}{b}=\frac{dk+d}{d}\)
Xét VT \(\frac{bk+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{dk+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) -->Đpcm
b)Đặt tương tự ta có:
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\Leftrightarrow\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}\)
Xét VT \(\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-2}\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) -->Đpcm
Bạn xem lại đề nhé :)
1) Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
2) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{5}{3}.\frac{a}{b}=\frac{5}{3}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{5a}{3b}-1=\frac{5c}{3d}-1\Rightarrow\frac{5a-3b}{3b}=\frac{5c-3d}{3d}\)
\(\Rightarrow\frac{3b}{5a-3b}=\frac{3d}{5c-3d}\Rightarrow\frac{6b}{5a-3b}=\frac{6d}{5c-3d}\Rightarrow\frac{6b}{5a-3b}+1=\frac{6d}{5c-3d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
1) Vì a/b = c/d
=> a/b + 1 = c/d + 1
=> a + b/b = c + d/d (đpcm)
2) Vì a/b = c/d
=> a/c = b/d
=> 5a/5c = 3b/3d = 5a + 3b/5c + 3d = 5a - 3b/5c - 3d ( theo tc DTSBN )
=> 5a + 3b/5a - 3b = 5c + 3d/5c - 3d
1,a/b=c/d
=>\(\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)
=>\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5bk+3b}{5bk-3b}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\)
\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5dk+3d}{5dk-3d}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\)
Do đó: \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$.
Khi đó:
$\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3bk}{5bk-3bk}=\frac{8bk}{2bk}=4(1)$
$\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3dk}{5dk-3dk}=\frac{8dk}{2dk}=4(2)$
Từ $(1); (2)$ suy ra điều phải chứng minh.
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5.bk+3b}{5.bk-3b}=\dfrac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\)(1)
\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5.dk+3d}{5.dk-3d}=\dfrac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a}{5c}\) = \(\dfrac{3b}{3d}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) (1)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
\(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) = \(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
⇒ \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}\) = \(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)
b; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3a}{3b}\) = \(\dfrac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\) (đpcm)
Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Leftrightarrow a=bk;c=dk\). \(a;b;c;d\ne0\) và \(a;b;c;d\in R\left(b^2=ac\right)\)
Ta có : \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5bk+3b}{5dk+3d}=\frac{b\left(5k+3\right)}{d\left(5k+3\right)}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)
\(\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{5bk-3b}{5dk-3d}=\frac{b\left(5k-3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{b}{d}\left(2\right)\) . Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\)
Suy ra \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{b}{d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\). Áp dụng tính chất cảu tỉ lệ thức
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\Leftrightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)
mắt cận hử ? sao chép lại đề sai nhiều thế hả ?
\(\frac{5a+3b}{5x+3d}\)haizz \(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)
uk tương tự đấy, đừng lm nữa.