Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|x-6\right|=\left|x+2\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x+2+6-x\right|=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(6-x\right)\ge0\Rightarrow-2\le x\le6\)
Vậy MinA = 8 khi \(-2\le x\le6\)
b, Ta có: \(B=\left|x+5\right|+\left|x+2\right|+\left|x-7\right|+\left|x-8\right|=\left(\left|x+5\right|+\left|7-x\right|\right)+\left(\left|x+2\right|+\left|8-x\right|\right)\)
\(\ge\left|x+5+7-x\right|+\left|x+2+8-x\right|=12+10=22\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)\left(7-x\right)\ge0\\\left(x+2\right)\left(8-x\right)\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-5\le x\le7\\-2\le x\le8\end{cases}}\Rightarrow-2\le x\le8}\)
Vậy MinB = 22 khi \(-2\le x\le8\)
c, Ta có: \(C=\left|x-3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|=\left(\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\right)+\left|x-4\right|\)
Vì \(\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-3+5-x\right|=2\forall x\)
Và \(\left|x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B=\left(\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\right)+\left|x-4\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\\x-4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\le x\le5\\x=4\end{cases}\Rightarrow}x=4}\)
Vậy MinC = 2 khi x = 4
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
a) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức này là :8
b)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức này là :22
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)
Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MaxB = 3/4 khi x=1
Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)
Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)
\(A=\left|x-1\right|+2018\)
ta có :
\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge0+2018\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge2018\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x-1\right|=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
vậy MinA = 2018 khi x = 1
Bạn nào thông minh giải cả 3 câu hộ mình luôn nha. mk đang cần gấp các bạn ơi
Ta có \(A= \left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|=\left(\left|x-3\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)
\(=\left(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)
Ta thấy \(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\ge\left|3-x+x+7\right|=10\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(3-x\right).\left(x+7\right)\ge0\Leftrightarrow-7\le x\le3\)
Mà \(\left|x+1\right|\ge0\)nên \(A=\left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|\ge0+4=4\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)
Vậy GTNN của A là 4 khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)
Áp dụng bất đẳng thức |m|+ |n|≥ |m + n| .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu
A ≥ |x − a + x − b|+ |x − c + x − d| = |2x − a − b|+ |c + d − 2x| ≥ |2x − a − b − 2x + c + d| =|c + d − a − b|
Dấu = xảy ra khi x − a và x − b cùng dấu hay(x ≤ a hoặc x ≥ b)
x − c và x − d cùng dấu hay(x ≤ c hoặc x ≥ d)
2x − a − b và c + d − 2x cùng dấu hay (x + b ≤ 2x ≤ c + d)
Vậy Min A =c+d-a-b khi b ≤ x ≤ c
~ Học tốt ~ K cho mk nha. Thank you.
Bạn " I love Family " ơi, đề bài ng' ta chỉ cho a,b,c,d là các số dương thôi mà sao cách giải giống với kiểu đềa<b<c<d trên mạng vậy?