Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) \(ad=bc\)
\(\Rightarrow ac-ad+bc-bd=ac-bc+ad-bd\)
\(\Rightarrow a.\left(c-d\right)+b.\left(c-d\right)=c.\left(a-b\right)+d.\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)
a) \(VT=\frac{a}{a+c}=\frac{kb}{kb+kd}=\frac{kb}{k\left(b+d\right)}=\frac{b}{b+d}=VP\)
=> đpcm
b) \(VT=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(kb\right)^2+\left(kd\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2b^2+k^2d^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)(1)
\(VP=\frac{ac}{bd}=\frac{kb\cdot kd}{bd}=\frac{k^2bd}{bd}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) => VT = VP => đpcm
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
a)Xét \(VT=\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)
Xét \(VP=\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
b)Xét \(VT=\frac{a}{c}=\frac{bk}{dk}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)
Xét \(VP=\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
Đề phải thêm là \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nhé.
a)
b)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
(1)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Chúc bạn học tốt!
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) (1)
Ta lại có : \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (2)
Từ (1) ; (2) => \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) (ĐPCM)
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Vậy ta có đpcm
b)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Vậy ta có đpcm
c) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)
=>\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(bk\right)^2}{b^2}=\frac{b^2k^2}{b^2}=k^2\) (1)
Mặt khác:\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\left(đpcm\right)\)
ai nhanh duoc 10 like