Cho a=b+c.C/m \(\frac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\frac{a+b}{a+c}\)

\(\frac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\frac{a+b}{a+c}\)

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

BM

Bí Mật

20 tháng 10 2019

Cho a=b+c.C/m $\frac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\frac{a+b}{a+c}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

FS

Fan SNSD

17 tháng 3 2020

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. CMR:

\(\frac{a+bc}{b+c}\)+\(\frac{b+ca}{c+a}\)+\(\frac{c+ab}{a+b}\) $≥2$ #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TQ

Trần Quốc Khanh

18 tháng 3 2020

Ta khai triển VT trước

\(VT=\frac{1-b-c+bc}{b+c}+\frac{1-c-a+ca}{c+a}+\frac{1-a-b+ab}{a+b}=\frac{\left(1-b\right)-c\left(1-b\right)}{1-a}+\frac{\left(1-c\right)-a\left(1-c\right)}{1-b}+\frac{\left(1-a\right)-b\left(1-a\right)}{1-c}=\frac{\left(1-c\right)\left(1-b\right)}{1-a}+\frac{\left(1-c\right)\left(1-a\right)}{1-b}+\frac{\left(1-a\right)\left(1-b\right)}{1-c}\)Với a,b,c luôn dương vào a+b+c=1 nên a,b,c<1\(\Rightarrow\)1-a,1-b,1-c>0

Áp dụng Cosi có \(\frac{\left(1-c\right)\left(1-b\right)}{1-a}+\frac{\left(1-c\right)\left(1-a\right)}{1-b}\ge2\left(1-c\right)\left(1\right)\).Tương tự: \(\frac{\left(1-c\right)\left(1-a\right)}{1-b}+\frac{\left(1-a\right)\left(1-b\right)}{1-c}\ge2\left(1-a\right)\left(2\right)\)

\(\frac{\left(1-c\right)\left(1-b\right)}{1-a}+\frac{\left(1-a\right)\left(1-b\right)}{1-c}\ge2\left(1-b\right)\left(3\right)\)

Cộng (1),(2) và (3) có \(2VT\ge2\left(3-a-b-c\right)\Leftrightarrow VT\ge3-1=2\)

FS

Fan SNSD

17 tháng 3 2020

é,đề bài thiếu nha,phải là

\(\frac{a+bc}{b+c}\)+\(\frac{b+ac}{a+c}\)+\(\frac{c+ab}{a+b}\) ≥2

V

你混過 vulnerable 他難怪歐長

11 tháng 10 2018

(1) (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac (3) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b) (5) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a) (7) (a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a) (9) (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc (11)...

0

V

你混過 vulnerable 他難怪歐長

11 tháng 10 2018

(1) (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac (3) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b) (5) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a) (7) (a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a) (9) (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc (11)...

1

VV

Vũ Việt Bình

1 tháng 10 2018

What do you want to ask?

BM

Bí Mật

20 tháng 10 2019

Cho a=b+c.C/m \(\frac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\frac{a+b}{a+c}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

D

dbrby

4 tháng 7 2019

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. CMR :

$\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+bc}{a+b}+\frac{c+ca}{a+b}\ge2$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 7 2019

Bạn tham khảo tại link sau:

Câu hỏi của Nguyễn Thị Bình Yên - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

DP

Đoàn Phương Linh

19 tháng 1 2020

Cho bộ ba số a, b, c thoả mãn $\(a^3>36\)$ và \(abc=1\).

Chứng minh: $a^2+3\left(b^2+c^2\right)>3\left(ab+bc+ca\right)$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NN

Nguyễnn Như Ngọcc

18 tháng 4 2019

Bài 2: Cho biểu thức : A= (x2+6x+9x2−9x2+6x+9x2−9+3x2x+33x2x+3 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A , với x = -1/2 c)Tìm giá trị của x để A <...

0

NN

Nguyễnn Như Ngọcc

18 tháng 4 2019

Bài 2: Cho biểu thức : A= (x2+6x+9x2−9x2+6x+9x2−9+3x2x+33x2x+3 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A , với x = -1/2 c)Tìm giá trị của x để A <...

0

HN

Hủ Nữ Chính Hiệu

30 tháng 7 2017

Rút gọn biểu thức :

$(a+b+c)^3−(b+c−a)^3−(a+c−b)^3−(a+b−c)^3$ #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

H

hakito

11 tháng 6 2018

haha

DT

Đặng Trung Hiếu

19 tháng 5 2020

Cho \(\frac{ME}{AC}\)+\(\frac{MF}{AB}\) có giá trị không đổi 2) Cho biết diện tích của các tam giác MBE và MCF thứ tự là b2. Tính diện tích của tam giác ABC theo a và b (a > 0; b > 0) 3) Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác AEMF lớn...

1

TK

Trinh Khanh Linh

19 tháng 5 2020

https://i.imgur.com/b053PE5.jpg