PD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 5 2020
Chơi trò này đi :)
Ta có cái này : \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Ta đã biết cái này : \(a+b+c=2007\)
Vì ta có cái đã biết kia nên đương nhiên ta sẽ có cái này
\(a^3+b^3+c^3=2007^3\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=2007^3\)
Về cái này : \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Ta thấy : \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
Nên \(\Rightarrow a=b=c\)
Mà cái : \(3abc=2007^3\)
Ta đc : \(a=\frac{2007^3}{3bc}\)
\(b=\frac{2007^3}{3ac}\)
\(c=\frac{2007^3}{3ab}\)
Hoặc như cái này : \(3abc=2007^3\Rightarrow abc=8084294343\)
Thử abc vào đến sáng mai ra thôi.
Hc tốt và tớ lm bừa
22 tháng 5 2020
@ミ★ɮɾαїŋċɦїℓɗ★彡: Nếu bạn chưa thuộc hết tất cả các hằng đẳng thức thì xin bạn học lại, làm gì có cái chuyện mà a + b + c = 2007 lại có được a3 + b3 + c3 = 20073 được. Không có cái định luật nào như vậy, dù nhânn hay cộng hay làm gì với cả hai vế đi nữa cùng không thể làm ra được ohương tình a3 + b3 + c3 = 20073 được. Và còn nữa. a3 + b3 + c3 khác hoàn toàn với ( a + b + c )3. Nhá bạn.
Đẳng thức này mới đunsg này, a + b + c )3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(a + c).
P/S: Mik sẽ thử làm lại xme nó như thế nào. Vì bài này khá khó, nó xuất hiện vài hằng đẳng thức không như sách giáo khoa.
KR
10 tháng 5 2018
Đường ....... sai rồi :v
Áp dụng bđt Cauchy - Schwarz dạng engel (full name nhé) , ta có
\(B=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{1+a+1+b+1+c}=\frac{9}{3+a+b+c}\ge\frac{9}{3+3}=\frac{3}{2}\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(a=b=c=1\)
A
27 tháng 3 2018
ở trên a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)+0 suy ra a=b=c
thay vào M=a^3x3-3a^3=3a^2 -3a+5=3a^2+-3a+5
GTNN của M là GTNN của 3a^2-3a+5 là bằng 17/4
21 tháng 3 2019
Câu hỏi của Trần Thị Thùy Linh 2004 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
TH
0
TT
0
15 tháng 8 2018
a) \(A=x^2-2.10x+100+1\)
\(A=\left(x-10\right)^2+1>=1\)với mọi x
Dấu = xảy ra khi x-10 =0
=>x=10
Min A=1 khi x=10
b) Câu b bạn viết sai đề rồi B= -x^2 +4x -3 mới làm dc
nếu như chưa biết holder thì có cách khác
áp dụng bất đẳng thức cô si ta có:
\(a^3+1+1\ge3a;b^3+1+1\ge3b;c^3+1+1\ge3c\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+6\ge3a+3b+3c=9\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\)
áp dụng bất đẳng thức Holder ta có:
\(\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(1+1+1\right)\left(1+1+1\right)\ge\left(a+b+c\right)^3\)
\(\Rightarrow9\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge27\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\)
dấu"=" xảy ra khi a=b=c=1