Question

[Nguyễn Thu Phương]

cho a+b+c=0

tính A=a^2/bc+b^2/ac+c^2ab

Answer 1

[Tiến Dũng Trương]

\(A=\frac{a^3}{abc}+\frac{b^3}{abc}+\frac{c^3}{abc}\)

a+b+c=0 suy ra

\(a^3+b^3+c^3=3bc\)

<=>

\(A=\frac{3abc}{abc}=3\)

Answer 2

[Đinh Đức Hùng]

\(A=\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ac}+\frac{c^2}{ab}=\frac{a^3}{abc}+\frac{b^3}{abc}+\frac{c^3}{abc}=\frac{1}{abc}\left(a^3+b^3+c^3\right)\)

Ta lại có : \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

Thay vào A ta được : \(A=\frac{1}{abc}.3abc=3\)