Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) xét ∆ABC có AD là đường phân giác của góc A
=>BD/AB=DC/AC ( tính chất)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , được :
BD/AB=DC/AC=BD/6=DC/8=(BD+DC)/(6+8)=BD/14=10/14=5/7
==>BD=6×5:7≈4,3
==>DC=10-4,3≈5,7
a,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC => tam giác ABC vuông tại A=> AH vuông góc vs BC
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC ( g.c.g)
b, Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có hệ thức: AC2=BC . HC => đpcm
c, có AD là tia phân giác của tam giác ABC => BD=CD=BC/2= 5cm
2/AB/AC=3/4 nên AB=3AC/4(1)
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có: 1/AH2=1/AB2+1/AC2. Thay (1) vào rồi bạn giải phương trình sẽ tìm ra được AB, AC, BC từ đó sẽ ra chu vi tam giác ABC
b: Ta có: \(\widehat{ADC}+\widehat{HAD}=90^0\)
\(\widehat{CAD}+\widehat{DAB}=90^0\)
mà \(\widehat{HAD}=\widehat{DAB}\)
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔADC có \(\widehat{ADC}=\widehat{CAD}\)
nên ΔADC cân tại C
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=12\left(cm\right)\)
b, Áp dụng HTL: \(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=16\left(cm\right)\)
Vì AD là p/g nên \(\dfrac{HD}{DC}=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow HD=\dfrac{3}{5}DC\)
Mà \(DH+DC=HC=16\Rightarrow\dfrac{8}{5}DC=16\Rightarrow DC=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DH=6\left(cm\right)\\ \Rightarrow DB=BH+HD=25-16+6=15=AB\)
Do đó tg ABD cân tại B
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=7^2+9^2=130\)
hay \(BC=\sqrt{130}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{63\sqrt{130}}{130}\left(cm\right)\)