Câu hỏi của Nhung Lê Thị

Question

Cho ∆ ABC vuông tại A ,AH đường cao , AC =14,
AB:AC=3:4 tính BH ,HC

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Ta có: $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}$nên $AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC=\dfrac{3}{4}\cdot14=10.5\left(cm\right)$Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:$BC^2=AB^2+AC^2$$\Leftrightarrow BC^2=10.5^2+14^2=306.25$hay BC=17,5(cm)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:$\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10.5^2}{17.5}=6,3\left(cm\right)\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{14^2}{17.5}=11.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.$Câu trả lời: Ta có: $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}$nên $AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC=\dfrac{3}{4}\cdot14=10.5\left(cm\right)$Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:$BC^2=AB^2+AC^2$$\Leftrightarrow BC^2=10.5^2+14^2=306.25$hay BC=17,5(cm)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:$\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10.5^2}{17.5}=6,3\left(cm\right)\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{14^2}{17.5}=11.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP