Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do MD\(\perp\)AB tại D =)\(\widehat{A\text{D}M}\)=900
Do ME\(\perp\)AC tại E =)\(\widehat{A\text{E}M}\)=900
Do tam giác ABC vuông tại A =) \(\widehat{BAC}\)=900
Xét tứ giác ADME có:
\(\widehat{A\text{D}M}\)=\(\widehat{A\text{E}M}\)=\(\widehat{BAC}\) ( vì cùng bằng 900)
=) ADME là hình chữ nhật
Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của BC
MD // AC
=) D là trung điểm của AB
Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của BC
ME // AB
=) E là trung điểm của AC
Xét tam giác ABC có :
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
=) DE là đường trung bình của tam giác ABC
=) DE //BC =) DE //BM (1)
Và DE= \(\frac{BC}{2}\)=BM=CM (vì M là trung điểm của BC ) (2)
Từ (1) và (2) =) BDEM là hình bình hành
A B C M H F D K I G
Câu a và b cô hướng dẫn:
a) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
b) Tứ giác FDEA là hình bình hành nên AF // DE
c) Xét tam giác AFH có AD là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó là tam giác cân.
Vậy thì AD là tia phân giác hay \(\widehat{FAD}=\widehat{DAH}\)
Do tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC nên MA = MB = MC hay \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\)
Vậy thì \(\widehat{FAD}+\widehat{BAM}=\widehat{DAH}+\widehat{ABM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{FAM}=90^o\)
Vậy tam giác AFM vuông.
c) Gọi giao điểm của AM và DE là G.
Do FA // DE mà AM vuông góc FA nên AM vuông góc DE.
Vậy thì ta có ngay AFDE là hình chữ nhật.
Suy ra KG giao AD tại trung điểm mỗi đường hay I cũng là trung điểm KG.
Vậy thì AM, DE và KI đồng quy tại điểm G.
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật