Question

[Trung Hải 8A Hoàng]

cho abc thõa mãn ab+bc+ca=abc và a+b+c=1

chứng minh rằng (a-1).(b-1).(c-1)=0

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=\left(a-1\right)\left(bc-b-c+1\right)\)

\(=abc-\left(ab+bc+ca\right)+a+b+c-1\)

\(=abc-abc+1-1=0\) (đpcm)