K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2019

bạn chép sai đề rồi phải là trừ abc

3 tháng 8 2019

mình làm theo đề của mình vừa sửa nha

nhân ra ta được:

a2b+ab2+b2c+bc2+c2a+ca2+2abc

=(a2b+ab2)+(b2c+abc)+(bc2+c2a)+(ca2+abc)

=(ab+bc+c2+ac)(a+b)

=[(ab+ac)+(bc+c2)](a+b)

=(a+b)(b+c)(c+a)

28 tháng 6 2021

`(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)`

`<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3(ab+bc+ca)`

`<=>a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`

`<=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca`

`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`

`VT>=0`

Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c`

28 tháng 6 2021

`a^3+b^3+c^3=3abc`

`<=>a^3+b^3+c^3-3abc=0`

`<=>(a+b)^3+c^3-3abc-3ab(a+b)=0`

`<=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0`

`<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0`

`**a+b+c=0`

`**a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`

`<=>a=b=c`

30 tháng 9 2016

bạn có chép sai đề ko

30 tháng 9 2016

Từ a+b+c=0 =>c=-a-b.thay vào có:

b+bc+ca= ab-(a+b)^2= -(a^2+ab+b^2)= -1/2[(a+b)^2+a^2+b^2)]
vì (a+b)^2>=0, a^2>=0,b^2>=0 nên biểu thức này luôn luôn =<0.

Dấu = xảy ra khi a=b=c=0.