Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\Delta ABC\\\) là tam giác đều nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o\) ⇒\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}=120^o\)
\(\Delta ABD\) có AB = BD ⇒ \(\Delta ABD\) là tam giác cân nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=30^o\)
Tương tự ta có \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}=30^o\)
Vậy \(\widehat{DAE}=60^o+30^0+30^o=120\)
Số đo các góc của \(\Delta ADE\) là: \(\widehat{ADE}=30^o;\widehat{AED}=30^o;\widehat{DEA}=120^o\)
Hình tự vẽ nhé!
a) Xét tam giác ABC và Tam giác ADE
Có: AD=AB(gt)
AE=AC(gt)
góc BAC= góc DAE( 2 góc đối đỉnh)
Vậy tam giác ABC = tam giác ADE (c-g-c)
b) Ta có tam giác ABC= tam giác ADE( chứng minh trên)
Suy ra góc EBA=góc ADC(2 góc tương ứng)
Vậy BE song song với DC ( có 2 góc so le trong bằng nhau)
A E D B C 1 2 H K
a) Ta có : EC và DB là cặp góc đối đỉnh => góc A1 = góc A2
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có :
EA = AC (gt)
BA = AD (gt)
góc A1 = góc A2 ( CM trên )
=> \(\Delta ADE=\Delta ABC\) (c.g.c) (đpcm)
b) Vì \(\Delta ADE=\Delta ABC\) => góc AED = góc ACB ( cặp góc tương ứng )
Mà hai góc này là cặp góc so le trong
=> BE // CD (đpcm)
c) Vì \(\Delta ADE=\Delta ABC\) => ED = BC ( cặp cạnh tương ứng )
Vì H là trung điểm của BC => BH = HC = \(\frac{BC}{2}\)=> HC = \(\frac{ED}{2}\)(1)
Vì K là trung điểm của ED => EK = KD = \(\frac{ED}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => HC = EK
Xét tam giác AKE và tam giác AHC có :
góc AEK = ACH (CM ở b)
AE = AC (gt)
EK = HC (CM trên)
=> \(\Delta AKE=\Delta AHC\) (c.g.c)
=> AK = AH (cặp cạnh tương ứng)
=> A là trung điểm của HK (đpcm)
Tick mk nha!!!
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
Bài 2
Bài làm
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
BM = MC ( Do M là trung điểm BC )
^AMB = ^DMC ( hai góc đối )
MD = MA ( gt )
=> Tam giác ABM = tam giác DCM ( c.g.c )
b) Xét tam giác BHA và tam giác BHE có:
HE = HA ( Do H là trung điểm AE )
^BHA = ^BHE ( = 90o )
BH chung
=> Tam giác BHA = tam giác BHE ( c.g.c )
=> AB = BE
Mà tam giác ABM = tam giác DCM ( cmt )
=> AB = CD
=> BE = CD ( đpcm )
Bài 3
Bài làm
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AB ( gt )
BD = DC ( Do M là trung điểm BC )
AD chung
=> Tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )
b) Xét tam giác BEC và tam giác MEA có:
AE = EC ( Do E kà trung điểm AC )
^BEC = ^MEA ( hai góc đối )
BE = EM ( gt )
=> Tam giác BEC = tam giác MEA ( c.g.c )
=> BC = AM
Mà BD = 1/2 . BC ( Do D là trung điểm BC )
hay BD = 1/2 . AM
Hay AM = 2.BD ( đpcm )
c) Vì tam giác ABD = tam giác ACD ( cmt )
=> ^ADB = ^ADC ( hai góc tương ứng )
Mà ^ADB + ^ADC = 180o ( hai góc kề bù )
=> ^ADB = ^ADC = 180o/2 = 90o
=> AD vuông góc với BC (1)
Vì tam giác BEC = tam giác MEA ( cmt )
=> ^EBC = ^EMA ( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BC (2)
Từ (1) và (2) => AM vuông góc với AD
=> ^MAD = 90o
# Học tốt #
thx bạn nha