Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dãy tủ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}\) = \(\frac{a-b+c}{b}\) = \(\frac{-a+b+c}{a}\) = \(\frac{a+b+c}{a+b+c}\) = 1
=>\(\frac{a+b-c}{c}\) = 1
a+b-c = c
a+b =2c
=>\(\frac{a-b+c}{b}\) = 1
a-b+c = c
a+c =2b
=>\(\frac{-a+b+c}{a}\) = 1
-a+b+c = a
b+c =2a
Thay a+b =2c , a+c =2b , b+c =2a vào biểu thức:
M=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\) = \(\frac{2c.2b.2a}{abc}\) = \(\frac{2^3abc}{abc}\) = 23 =8
có:a+b-c /c= a-b+c / b = -a+b+c / a = a+b-c+a-b+c -a+b+c / c+b+a = a+b+c / c+b+a=1
=> a+b-c/ c =1 => a+b-c = c => a+b = c+c=2c
a-b+c/ b =1 => a-b+c= b => a+c = b+b= 2b
-a+b+c / a =1 => -a+b+c = a => b+c =a+a=2a
có M= ( a+b)(b+c)(c+a) / abc
= 2c . 2a . 2b / abc
= 8abc/abc
=8
vậy M=8
= 2c . 2a.
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+a-a+b-b+b-c+c+c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\) (Tính chất dãy các tỉ số bằng nhau) Do đó:
\(\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow\frac{a+b}{c}-1=1\Rightarrow\frac{a+b}{c}=2\)
\(\frac{a-b+c}{b}=1\Rightarrow\frac{a+c}{b}-1=1\Rightarrow\frac{a+c}{b}=2\)
\(\frac{-a+b+c}{a}=1\Rightarrow\frac{b+c}{a}-1=1\Rightarrow\frac{b+c}{a}=2\)
\(\Rightarrow M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{a+b}{c}.\frac{b+c}{a}.\frac{a+c}{b}=2.2.2=8\)
Câu hỏi của Trần Đức Tuấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\a-b+c=b\\-a+b+c=a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c+c=c+c\\a-b+b+c=b+b\\-a+a+b+c=a+a\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{cases}}}\)
Thay các tổng a + b ; a + c ; b + c vào biểu thức M , ta có :
\(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2a.2b}{abc}=\frac{8.abc}{abc}=8\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> \(\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b=2c\)
\(\frac{a-b+c}{b}=1\Rightarrow a+c=2b\)
\(\frac{-a+b+c}{a}=1\Rightarrow b+c=2a\)
Vậy \(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2b.2a}{abc}=\frac{8abc}{abc}=8\)
Theo t/ch DTSBN ta có
(a+b-c+a-b+c-a+b+c)/(c+b+a)
=(a+b+c)/(a+b+c)=1
Ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)