K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2018

Bài giải ;

a) Vì a , b chia cho 5 dư 3 , nên :

         \(a=5.q+3\left(q\in N\right)\)

và \(b=5.k+3\left(k\in N\right)\)

 Vì c chia cho 5 dư 2 => \(c=5.t+2\left(t\in N\right)\)

=> \(a+c=\left(5q+3\right)+\left(5t+2\right)\)

                   \(=5q+3+5t+2\)

                     \(=\left(5q+5t\right)+\left(3+2\right)\)

                       \(=5.\left(q+t\right)+5\)

    Vì \(5⋮5\)=> \(5.\left(q+t\right)⋮5\)=>  \(5.\left(q+t\right)+5⋮5\)

                                                           hay \(a+c⋮5\)

Vậy \(a+c⋮5\)

25 tháng 11 2018

a)Sửa đề: CMR: a + c chia hết cho 5 (chứ "e" ở đâu ra :) )

Ta có:

a : 5 dư 3

c : 5 dư 2      

Suy ra: (a + c) : 5 dư 3 + 2 = 5

Đặt (a+c) :5 = k (dư 5).Nhưng theo qui tắc thì số dư luôn nhỏ hơn số chia.Do đó ta thực hiện tiếp phép chia được: 5:5=1 (dư 0)

Do đó (a+c) : 5 =k1 (dư 0)

Vậy (a + c) chi hết cho 5

* a- b làm tương tự

b) a : 5 dư 3

b chia 5 dư 3

c chia 5 dư 2

Do đó (a+b+c):5 (dư 3+3+2=8)

Đặt (a+b+c) : 5 = k (dư 8).Số dư nhỏ hơn số chia nên ta thực hiện phép tính tiếp tục: 8 : 5 = 1 dư 3

Do đó (a+b+c) : 5 = k1 (dư 3)

Vậy (a+b+c) không chia hết cho 5

*câu còn lại làm y chang!

8 tháng 11 2017

Ta có a chia cho 5 dư 3 nên \(\left(a-3\right)⋮5\)

Ta có b chia cho 5 dư 3 nên \(\left(b-3\right)⋮5\)

Ta có c chia cho 5 dư 2 nên \(\left(c-2\right)⋮5\)

Suy ra \(\left(a-3+b-3\right)⋮5\)\(\Rightarrow\left(a+b-6\right)⋮5\)Vì thế a+b chia cho 5 dư 1 ( Bn có lẽ viết đề sai rùi, bn về thử kiếm a,b nào đó chia cho 5 dư 3 rồi tìm tổng thử xem coi chia hết ko)

Suy ra \(\left(b-3+c-2\right)⋮5\)\(\Rightarrow\left(b+c-5\right)⋮5\)Vì thế b+c chia hết cho 5 

Suy ra \(\left(a-3-b-3\right)⋮5\)\(\Rightarrow\left(a-b-3+3\right)⋮5\)Vì thế a-b chia hết cho 5